结论：无资质的工程建设公司聘请的管理人员，其法律关系认定需结合具体情况，但一般更倾向于认定为劳动关系，而非劳务关系。以下从不同角度进行分析：
一、法律关系认定的基本原则
劳动关系与劳务关系的区别：
- 劳动关系：通常存在于用人单位与劳动者之间，基于劳动合同而建立，具有稳定性、长期性特点，劳动者受用人单位管理，从事用人单位安排的工作，并获取劳动报酬。
- 劳务关系：则更多是基于临时性、一次性或特定项目的服务而建立，双方地位相对平等，不受劳动法律法规的严格约束，劳务提供者通常不受用人单位的管理和支配。
无资质公司的影响：
- 工程建设公司若无相应资质，其经营活动本身可能违法，但这并不直接影响其与管理人员之间法律关系的认定。法律关系的认定主要依据双方之间的实际权利义务关系，而非公司的资质状况。
二、管理人员法律关系认定的具体分析
从管理人员的职责和地位来看：
- 管理人员通常负责公司的日常运营、管理决策等核心工作，其职责和地位与普通劳动者有显著差异。然而，这并不改变其与公司之间基于劳动合同而建立的法律关系本质。
- 即使公司无资质，管理人员仍可能受公司管理，从事公司安排的工作，并获取劳动报酬，这符合劳动关系的特征。
从法律后果和风险来看：
- 若将管理人员与无资质公司之间的关系认定为劳务关系，可能不利于保护管理人员的合法权益。因为劳务关系下，劳务提供者通常不享受劳动法律法规规定的各项保障，如社会保险、工伤保险等。
- 认定为劳动关系，则管理人员可以依法享受劳动法律法规规定的各项权益，包括但不限于工资支付、休息休假、社会保险、工伤保险等。
从司法实践来看：
- 在司法实践中，法院或仲裁机构在认定无资质公司与管理人员之间的法律关系时，通常会综合考虑双方之间的实际权利义务关系、工作性质、管理方式等因素。
- 除非有充分证据表明双方之间是基于临时性、一次性或特定项目的服务而建立劳务关系，否则法院或仲裁机构更倾向于认定为劳动关系。
三、特殊情况下的法律关系认定
若管理人员明知公司无资质仍与其建立关系：
- 这并不影响法律关系的认定。管理人员的明知行为可能构成对公司违法行为的默许或参与，但这并不改变其与公司之间基于劳动合同而建立的法律关系本质。
若管理人员与公司之间签订的是劳务合同：
- 合同名称并不决定法律关系的性质。法院或仲裁机构在认定法律关系时，会综合考虑合同内容、双方之间的实际权利义务关系等因素。若合同内容符合劳动关系的特征，即使合同名称为劳务合同，也可能被认定为劳动关系。
四、建议与风险提示
对于无资质公司：
- 应尽快取得相应资质，合法经营。同时，在与管理人员建立关系时，应明确双方之间的法律关系性质，并签订书面劳动合同或劳务合同（但更建议签订劳动合同以符合劳动法律法规要求）。
对于管理人员：
- 在与无资质公司建立关系时，应谨慎考虑法律风险。建议要求公司签订书面劳动合同，并明确约定双方的权利义务关系。同时，应关注公司是否依法为自己缴纳社会保险、工伤保险等费用。
若发生纠纷：
- 双方应首先尝试通过协商、调解等方式解决纠纷。若协商、调解无果，则可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，应提供充分证据证明双方之间的法律关系性质及各自的权利义务关系。
总结：无资质的工程建设公司聘请的管理人员，其法律关系认定需结合具体情况。但一般而言，更倾向于认定为劳动关系。双方应明确法律关系性质，并依法签订书面合同以保障各自权益。若发生纠纷，应依法通过仲裁或诉讼途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。