针对您提出的“产假只给3个月能否起诉”的问题，首先需要明确的是，女职工的产假时长是由国家法律法规明确规定的，并非由用人单位随意决定。
一、产假时长的法律规定
根据《女职工劳动保护特别规定》第七条，女职工生育享受98天产假，其中产前可以休假15天；难产的，增加产假15天；生育多胞胎的，每多生育1个婴儿，增加产假15天。此外，各地还可能根据本地实际情况，制定额外的奖励假政策。例如，在广东省，女职工除享受国家规定的98天产假外，还享有80天的奖励假。
二、用人单位缩短产假时长的合法性
用人单位无权擅自缩短女职工的产假时长。如果用人单位只给女职工3个月的产假，而根据法律法规和地方政策，女职工应享受更长的产假，那么用人单位的行为就是违法的。
三、女职工的维权途径
与用人单位协商：首先，女职工可以尝试与用人单位进行协商，要求用人单位按照法律法规和地方政策的规定，给予应有的产假时长。
向劳动监察部门投诉：如果协商无果，女职工可以向当地的劳动监察部门投诉，请求劳动监察部门对用人单位的违法行为进行调查和处理。
申请劳动仲裁：女职工还可以向劳动人事争议仲裁机构申请仲裁，要求用人单位支付产假期间的工资差额、奖励假工资等，并可能获得经济补偿金。
提起诉讼：如果对仲裁裁决不服，女职工还可以依法向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
四、具体案例参考
以您提供的案例为例，林某在遭遇公司缩短产假时长、拖欠产假工资等问题时，选择了通过法律途径维权。最终，法院判决公司支付产假期间的工资差额、奖励假工资以及经济补偿金。这一案例充分说明了女职工在遭遇类似情况时，有权通过法律途径维护自己的合法权益。
五、建议
了解法律法规：女职工应充分了解国家关于产假时长的法律法规和地方政策，以便在遭遇违法行为时能够及时维权。
保留证据：在维权过程中，女职工应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、产假申请记录等，以便在需要时提供证明。
寻求专业帮助：如果女职工在维权过程中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求专业律师或法律援助机构的帮助。
综上所述，如果用人单位只给女职工3个月的产假，而根据法律法规和地方政策，女职工应享受更长的产假，那么女职工完全有权通过法律途径维权。