结论：当工伤被认定为9级且劳动合同到期，劳务公司（用人单位）选择不续签是合法的，但必须按照法律规定支付相应的经济补偿和工伤补助金。如果劳务公司拒绝支付或协商不一致，您可以通过法律途径维权。以下是对此问题的详细分析：
一、劳务公司不续签的合法性及合同顺延情况
合法性：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，职工因工致残被鉴定为七级至十级伤残的，劳动合同期满可以终止。因此，劳务公司在您工伤9级且劳动合同到期时选择不续签，从法律层面讲是合法的。
合同顺延：
- 需要注意的是，如果工伤员工在停工留薪期内或工伤复发治疗期间，劳务公司不能解除或终止劳动合同。若合同在此期间到期，劳务公司应顺延合同期限至工伤治愈或评定伤残等级为止。不过，在您的情况下，由于已经进行了工伤鉴定并确定了伤残等级，且合同到期，所以这一顺延规定不再适用。
二、您可获得的补偿
一次性伤残就业补助金：
- 由劳务公司支付，具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。例如，在广东省，九级伤残的一次性伤残就业补助金为八个月的本人工资。
一次性工伤医疗补助金：
- 由工伤保险基金支付，具体标准同样由地方政府规定。以广东省为例，九级伤残的一次性工伤医疗补助金为二个月的本人工资。
经济补偿金：
- 根据《劳动合同法》第四十六条第五项的规定，除劳务公司维持或提高劳动合同约定条件续订而您不同意的情况外，劳动合同期满终止的，劳务公司应向您支付经济补偿金。
- 经济补偿金按您在劳务公司工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
经济补偿金计算公式：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资
- 其中，月工资 = 劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资
三、维权途径
沟通协商：
- 首先，您可以尝试与劳务公司沟通，明确自己应享有的权益，要求劳务公司按法律规定支付相关补助金和经济补偿金。
证据收集：
- 在维权过程中，务必收集好所有与工伤和劳动合同相关的证据，如工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论、劳动合同、工资记录等。这些证据将对您维权起到关键作用。
劳动仲裁：
- 若协商不成，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。提交仲裁申请书及相关证据材料，仲裁委员会将进行审理并作出裁决。
诉讼：
- 对仲裁结果不满意时，您可在规定期限内向人民法院提起诉讼。法院将根据事实和法律进行判决。
四、特别提醒
- 在整个维权过程中，请保持冷静和理性，避免与劳务公司发生不必要的冲突。
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以随时向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和帮助。
面对工伤9级且劳动合同到期劳务公司不续签的情况，您应了解自己的合法权益和法律规定，积极与劳务公司沟通协商。若无法达成一致，应果断通过法律途径维权，确保自己的权益得到充分保障。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。