针对您提出的“第一次劳动合同到期工伤9级还能继续签劳动合同吗”这一问题，以下是我的详细解答：
一、合同续签的合法性分析
单位不续签的合法性：
- 根据《劳动合同法》及《工伤保险条例》的相关规定，职工因工致残被鉴定为七级至十级伤残的，劳动合同期满可以终止。这意味着，单位在工伤9级员工劳动合同到期时选择不续签，从法律层面讲是合法的。但单位必须按照法律规定支付相应的经济补偿和工伤补助金。
合同顺延的特殊情况：
- 需要注意的是，如果工伤员工在停工留薪期内或工伤复发治疗期间，单位不能解除或终止劳动合同。若合同在此期间到期，单位应顺延合同期限至工伤治愈或评定伤残等级为止。不过，这一特殊情况并不影响合同到期后单位选择不续签的合法性，只是在此期间内单位不能单方面终止合同。
二、员工可获得的补偿及权益
一次性伤残就业补助金：
- 由用人单位支付，具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。例如，在某些地区，九级伤残的一次性伤残就业补助金可能为八个月的本人工资。
一次性工伤医疗补助金：
- 由工伤保险基金支付，具体标准同样由地方政府规定。以某些地区为例，九级伤残的一次性工伤医疗补助金可能为二个月的本人工资。
经济补偿金：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意的情况外，劳动合同期满终止的，用人单位应向劳动者支付经济补偿金。经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
三、员工的选择与维权途径
员工的选择：
- 继续签订劳动合同：如果双方同意，可以重新订立劳动合同，员工继续在单位工作并享受相应待遇。
- 不续签劳动合同：员工可以选择不续签劳动合同，并获得一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金，同时终止工伤保险关系。
维权途径：
- 沟通协商：首先尝试与单位沟通，明确自己应享有的权益，要求单位按法律规定支付相关补助金和经济补偿金。
- 证据收集：在维权过程中，务必收集好所有与工伤和劳动合同相关的证据，如工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论、劳动合同、工资记录等。
- 劳动仲裁：若协商不成，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。提交仲裁申请书及相关证据材料，仲裁委员会将进行审理并作出裁决。
- 诉讼：对仲裁结果不满意时，可在规定期限内向人民法院提起诉讼。法院将根据事实和法律进行判决。
四、特别提醒
- 保留证据：在整个过程中，员工应妥善保留所有相关证据，以便在需要时提供证明。
- 及时行动：劳动争议案件有时效限制，员工应在规定的时间内采取行动，以免错过维权时机。
综上所述，第一次劳动合同到期且工伤9级的情况下，员工是否继续签订劳动合同取决于双方意愿。如果单位选择不续签，员工有权获得相应的经济补偿和工伤补助金；如果员工选择不续签，同样可以获得这些补助金并终止工伤保险关系。无论哪种情况，员工都应了解自己的合法权益并积极维权。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。