结论：工伤9级且合同到期的员工，公司不能随意辞退。具体能否辞退需结合实际情况判断，以下从不同角度进行分析。
一、法律对工伤员工劳动合同到期的特殊规定
根据《工伤保险条例》以及《劳动合同法》的相关规定，对于因工致残被鉴定为一定等级（包括9级）的工伤员工，在其劳动合同到期时，公司并不能直接终止劳动合同。这是因为工伤员工在劳动能力上可能受到一定影响，需要得到更多的保护和照顾。
具体来说，如果工伤员工在劳动合同到期时，其劳动能力鉴定结果尚未出来，或者虽然已经出来但员工不同意终止劳动合同，那么公司应当续延劳动合同至相应的情形消失时终止。这里的“相应的情形消失”通常指的是员工医疗期满、劳动能力鉴定结果确定且员工同意终止等。
二、公司辞退工伤9级员工的限制条件
即使工伤员工的劳动合同到期，公司想要辞退该员工也并非易事。公司必须满足以下条件之一，才能合法地辞退工伤员工：
员工存在严重违反公司规章制度等过错：如果工伤员工在劳动合同期间存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊等行为，给公司造成重大损害，那么公司有权依据《劳动合同法》的相关规定辞退该员工。但这种情况与工伤等级和劳动合同到期无直接关系，而是基于员工的过错行为。
双方协商一致解除劳动合同：如果工伤员工同意在劳动合同到期时与公司解除劳动合同，并且双方就解除劳动合同的相关事宜达成一致意见，那么公司可以辞退该员工。但这种情况下，公司通常需要支付一定的经济补偿。
公司依法进行经济性裁员：在极少数情况下，如果公司因为经营困难等原因需要进行经济性裁员，并且工伤员工符合裁员条件（如非核心岗位、工作表现一般等），那么公司可以在履行相关法定程序后辞退该员工。但这种情况非常特殊，且需要满足严格的法定条件。
三、公司违法辞退工伤员工的法律后果
如果公司违反上述规定，在工伤员工劳动合同到期时随意辞退该员工，那么公司将面临以下法律后果：
支付赔偿金：根据《劳动合同法》的相关规定，公司违法辞退员工需要支付赔偿金。赔偿金的计算标准通常是员工在公司工作的年限乘以员工月工资的两倍（具体标准可能因地区而异）。
恢复劳动关系：在某些情况下，如果工伤员工要求恢复劳动关系，并且法院认为恢复劳动关系是可行的，那么法院可能会判决公司恢复与工伤员工的劳动关系。
四、建议与提醒
对于工伤9级且合同到期的员工来说，如果公司提出辞退要求，员工应当：
了解自己的权益：员工应当了解自己在工伤情况下的相关权益和法律规定，以便在面对公司辞退要求时能够做出正确的判断和应对。
与公司协商：员工可以尝试与公司进行协商，就解除劳动合同的相关事宜达成一致意见。在协商过程中，员工可以争取到更多的经济补偿和其他权益。
寻求法律帮助：如果员工对公司的辞退要求有异议或者无法与公司达成一致意见，那么员工可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
总之，工伤9级且合同到期的员工不能随意被公司辞退。如果公司提出辞退要求，员工应当了解自己的权益、与公司协商并寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。