工伤八级且合同期满时，公司一般不能随意辞退员工，但在特定情况下可以解除劳动合同。以下是对此问题的详细分析：
一、正常情况下公司不能随意辞退
法律依据：
- 根据《劳动合同法》第四十二条，劳动者在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。工伤八级属于部分丧失劳动能力的情况，因此公司不能随意辞退。
- 同时，《工伤保险条例》第三十七条规定，职工因工致残被鉴定为七级至十级伤残的，劳动合同期满终止，或者职工本人提出解除劳动合同的，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。这意味着，在劳动合同期满时，除非职工本人提出解除，否则公司不能单方面终止合同而不支付相应补助金。
保护目的：
- 这一规定旨在保障工伤职工在身体恢复和就业方面能有稳定的环境，避免因工伤导致的就业困难。
二、特定情况下公司可以解除劳动合同
尽管存在上述限制，但在以下特定情况下，公司可以解除劳动合同：
劳动者严重违规：
- 如果工伤职工存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害等《劳动合同法》第三十九条规定的情形，公司有权解除劳动合同。
劳动者主动提出：
- 工伤职工本人有权自主决定是否继续在公司工作。若其提出解除劳动合同，公司可以解除，并需依法支付一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。
劳动合同期满且职工无异议：
- 虽然一般情况下劳动合同期满时公司不能随意终止合同，但如果职工本人同意终止，或者双方协商一致终止合同，那么公司可以终止劳动合同，并支付相应的补助金。不过，这种情况并不等同于公司“辞退”员工，而是基于双方协商的结果。
三、公司违法辞退的后果
若公司违法辞退工伤八级员工，员工有权要求公司继续履行劳动合同；若员工不要求继续履行或者劳动合同已经不能继续履行的，公司需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿按照员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。例如，员工工作了3年，那么经济补偿就是3个月工资，违法辞退时的赔偿金就是6个月工资。
四、建议与总结
- 对于公司：在处理工伤职工的劳动合同时，务必严格遵守相关法律法规，确保合法合规。避免违法辞退工伤职工，以免引发不必要的法律纠纷和经济损失。
- 对于工伤职工：应了解自己的权益，包括在工伤后的就业保护、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金的领取等。必要时可寻求法律援助以维护自己的合法权益。
总结来说，工伤八级且合同期满时，公司一般不能随意辞退员工。但在特定情况下，如员工严重违规或主动提出解除合同等，公司可以解除劳动合同。若公司违法辞退，员工有权要求继续履行合同或获得赔偿金。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。