结论前置：工伤九级的员工，公司一般情况下不能随意辞退，但在特定情形下，如员工存在严重过错或劳动合同期满等，公司可以依法解除劳动关系，但需支付相应的补偿或赔偿。以下是对此问题的详细分析：

一、正常情况下公司不得随意辞退

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的，用人单位不得依照该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。工伤九级属于部分丧失劳动能力的情形，因此，公司不能以无过失性辞退或经济性裁员的理由辞退工伤九级的员工。

二、特定情形下公司有权辞退

尽管有上述保护规定，但若工伤九级的员工存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，公司仍有权解除劳动合同。这些情形包括但不限于：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件；
2. 严重违反用人单位的规章制度；
3. 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
4. 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正；
5. 以欺诈、胁迫手段或乘人之危订立或变更劳动合同导致合同无效；
6. 被依法追究刑事责任。

三、劳动合同期满时的情况

劳动合同期满终止并不属于辞退范畴。根据《工伤保险条例》第三十七条的规定，职工因工致残被鉴定为九级伤残，劳动合同期满终止或职工本人提出解除劳动合同的，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。这意味着，在劳动合同期满或员工主动提出解除的情况下，虽然劳动关系可以终止，但公司必须支付相应的法定待遇。

四、违法辞退的法律后果

如果公司违反法律规定，擅自辞退工伤九级的员工，员工有权向劳动仲裁委员会提起仲裁申请，要求恢复劳动关系或获得经济赔偿。因此，公司在处理工伤员工的劳动关系时，必须严格遵守相关法律法规，确保员工的合法权益得到充分保障。

五、实际建议

对于工伤九级的员工，公司应依据法律法规给予员工必要的工伤待遇和安置措施。在处理此类问题时，建议公司：

1. 仔细审查员工的工伤情况和劳动合同条款，确保合规操作；
2. 与员工进行充分沟通，了解其意愿和需求；
3. 在必要时咨询专业律师或法律顾问，以获取更准确的法律意见和指导。

同时，工伤九级的员工也应了解自己的合法权益，并在必要时寻求法律援助以维护自身权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。