结论前置：
- 一般情况下，工伤八级公司不能随意辞退。这是基于《劳动合同法》及《工伤保险条例》的相关规定，旨在保护工伤职工的合法权益。
- 但在特定情况下，公司可以解除劳动合同，如劳动者存在严重违规行为、主动提出解除劳动合同或劳动合同期满终止等。
详细分析：
一、正常情况下限制解除
- 法律基础：根据《劳动合同法》及《工伤保险条例》，职工因工致残被鉴定为八级伤残的，属于部分丧失劳动能力。在劳动合同期满前，用人单位不得单方依据《劳动合同法》第四十条（如劳动者患病或非因工负伤等情形）或第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。
- 保护目的：这一规定旨在保障工伤职工在身体恢复和就业方面能有稳定的环境，避免因工伤导致的就业困难。例如，工伤职工可能需要一段时间进行康复治疗，或者需要重新适应工作环境，如果此时被辞退，将对其生活和工作造成极大影响。
二、特定情况下可以解除
劳动者严重违规：
- 如果工伤职工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等《劳动合同法》第三十九条规定的情形，用人单位有权解除劳动合同。
- 例如，工伤职工在康复期间，利用职务之便窃取公司财物，给公司造成重大损失，此时公司可以依据法律规定解除劳动合同。
劳动者主动提出：
- 工伤职工本人有权自主决定是否继续在该单位工作。若其提出解除劳动合同，用人单位可以解除，并需依法支付一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。
- 例如，工伤职工经过康复治疗后，认为自己已经不适合原工作，或者找到了更适合自己的工作，此时可以主动提出解除劳动合同。
劳动合同期满终止：
- 当劳动合同期满时，用人单位可以终止劳动合同。但在此情况下，用人单位仍需按照《工伤保险条例》的规定，向工伤职工支付一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金等相关费用。
- 例如，工伤职工的劳动合同即将到期，且其已经享受了相应的工伤待遇，此时公司可以在支付相关费用后终止劳动合同。
三、违法解除的后果
- 若用人单位违法解除劳动合同，工伤职工有权要求单位继续履行劳动合同。单位应当继续履行；若职工不要求继续履行或者劳动合同已经不能继续履行的，单位需按照经济补偿标准的二倍向职工支付赔偿金。
- 经济补偿标准的计算方式依据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。例如，工伤职工在公司工作了5年，月工资为5000元，如果公司违法解除劳动合同，需要支付的赔偿金为5年×2倍×5000元/月=50000元。
- 同时，职工还可依法享受相应的工伤待遇，包括医疗费用、停工留薪期工资、伤残补助金等。
四、建议与总结
- 对于工伤职工：应了解自己的权益，在遭遇公司违法解除劳动合同时，及时寻求法律援助，维护自己的合法权益。
- 对于用人单位：在处理工伤职工的劳动合同时，务必严格遵守相关法律法规，确保合法合规。避免因为违法解除劳动合同而面临高额的赔偿金和法律风险。
最后，工伤赔偿和劳动合同解除问题涉及复杂的法律关系和权益保护，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。