结论：工伤八级的情况下，单位一般不可以随意解除劳动合同，但在特定条件下可以解除，不过需承担相应的法律责任。
分析说明：
一般情况下单位不得随意解除劳动合同：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者在工伤期间，用人单位一般不得解除劳动合同。这是为了保护工伤劳动者的合法权益，确保其在治疗期间和康复后的生活得到保障。
- 工伤八级属于较为严重的工伤等级，劳动者在此期间更需要得到法律的保护，以避免因工伤导致的经济和生活困难。
特定条件下单位可以解除劳动合同：
- 如果劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，用人单位可以依据《劳动合同法》的相关规定解除劳动合同。
- 但这些情形与工伤等级无直接关联，而是与劳动者的行为或法律责任有关。因此，在工伤八级的情况下，如果劳动者不存在这些情形，单位不得随意解除劳动合同。
单位解除劳动合同需承担的法律责任：
- 如果用人单位在工伤期间违法解除劳动合同，劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。
- 赔偿金的标准通常根据劳动者在用人单位的工作年限、工资水平以及违法解除劳动合同的具体情况来确定。对于工伤八级的劳动者，由于其工伤等级较高，赔偿金可能会相应增加。
特殊场景：
- 如果劳动者因工伤导致无法从事原工作，也无法从事用人单位另行安排的工作，且经过劳动能力鉴定委员会确认丧失或者部分丧失劳动能力，那么用人单位在按照规定支付经济补偿和一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金后，可以解除劳动合同。但这种情况下的解除并非随意解除，而是基于劳动者劳动能力的丧失或部分丧失，且需支付相应的经济补偿和补助金。
行动建议：
- 作为工伤八级的劳动者，如果单位试图解除劳动合同，应首先了解自己的权益和法律规定，与单位进行沟通协商。
- 如果协商无果，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，建议咨询专业律师（即我本人，张强律师，专注于刑事辩护、劳动纠纷领域），以获取更具体的法律建议和帮助。