面对公司称双方为合作关系而非劳动关系的情况，在劳动仲裁中你可以从以下几个方面来应对：
明确劳动关系与合作关系的关键区别：
- 劳动关系中，劳动者通常接受用人单位的管理，从事用人单位安排的工作，并获得相应的劳动报酬。而合作关系则更多是基于平等、自愿的原则，双方就特定项目或任务进行合作，各自承担风险并分享收益。
- 在你的情况下，如果实际上你接受了公司的管理，按照公司的指示工作，并从公司处获得稳定的劳动报酬，那么这更符合劳动关系的特征。
收集并整理证据以证明劳动关系：
- 工资支付记录：如银行转账记录、工资条等，这些能证明你从公司处获得了劳动报酬。
- 工作证、考勤记录：这些能证明你作为公司员工在公司工作的事实。
- 工作成果交付记录：如工作报告、项目成果等，这些能证明你为公司提供了劳动。
- 同事证言：如果有同事愿意为你作证，他们的证言也能作为证明劳动关系的证据。
- 其他相关证据：如与公司沟通的邮件、短信、微信聊天记录等，这些也能在一定程度上证明你与公司之间的劳动关系。
在仲裁程序中积极举证和辩论：
- 在劳动仲裁过程中，你需要按照仲裁庭的要求提交上述证据，并清晰说明证据的来源、内容和证明目的。
- 针对公司提出的合作关系主张，你可以从劳动关系的特征出发，结合你收集的证据进行有理有据的辩论，强调你与公司之间实际上存在的是劳动关系而非合作关系。
了解并主张你的合法权益：
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 如果公司确实未与你签订书面劳动合同，并且你能够证明双方存在劳动关系，那么你有权要求公司支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额。
- 计算公式：假设你月工资为W元，未签订劳动合同的期间为M个月（M≤11，因为超过一年未签则视为已订立无固定期限劳动合同），则公司应支付的双倍工资差额为W×M元。
考虑后续行动：
- 如果仲裁裁决支持了你的主张，公司需要按照裁决书的要求履行义务，如支付赔偿金、补签劳动合同等。
- 如果公司不履行裁决义务，你可以向人民法院申请强制执行。
- 如果仲裁裁决未支持你的主张，或者你认为裁决存在问题，你可以在法定期限内向有管辖权的人民法院提起诉讼。
最后，我想强调的是，在处理这类劳动纠纷时，保持冷静和理性至关重要。你需要仔细分析自己的情况，收集并整理相关证据，以便在仲裁或诉讼过程中充分维护自己的合法权益。如果你在这个过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。