当工伤认定下来后，公司不服并作为行政复议的第三人时，公司可以采取以下措施来维护自身权益：

1. 了解行政复议的基本流程和规定

   • 申请时间：公司应在收到工伤认定决定书之日起60日内提出行政复议申请。若因不可抗力等正当理由耽误法定申请期限，申请期限自障碍消除之日起继续计算。
   • 复议机关：一般为作出工伤认定的劳动行政部门的上一级行政机关或本级人民政府。
   • 申请材料：需提交行政复议申请书，明确公司的基本信息、复议请求、事实和理由，并附上工伤认定决定书复印件、公司营业执照副本复印件及相关证据材料（如现场监控视频、证人证言等）。

2. 积极参与行政复议过程

   • 提交证据：在行政复议过程中，公司应积极提交相关证据，以支持自己的主张。这些证据可以包括现场监控视频、证人证言、医疗记录等，旨在证明工伤认定的错误或不合理性。
   • 配合调查：公司应配合复议机关的调查工作，及时提供所需的信息和材料，确保复议机关能够全面、客观地了解案件情况。
   • 陈述意见：在复议过程中，公司有权陈述自己的意见和理由，对工伤认定的合法性、合理性进行质疑和辩驳。

3. 考虑行政诉讼作为后续救济途径

   • 申请条件与时间限制：若对行政复议结果不服，公司可在收到复议决定书之日起15日内向人民法院提起行政诉讼。若直接选择不进行行政复议，则应在收到工伤认定决定书之日起6个月内提起行政诉讼。
   • 管辖法院：由最初作出工伤认定行政行为的行政机关所在地人民法院管辖；经复议的案件，也可由复议机关所在地人民法院管辖。
   • 诉讼准备：在提起行政诉讼前，公司应准备好相关证据和材料，包括起诉状、工伤认定决定书、复议决定书（如有）、相关证据等。同时，应了解诉讼程序和要求，确保诉讼的顺利进行。

4. 注意证据收集和保留

   • 在处理工伤认定争议的过程中，公司应特别注意收集和保留相关证据。这些证据不仅可以在行政复议和行政诉讼中使用，还可以作为公司内部管理和风险控制的依据。
   • 证据的收集应遵循合法、客观、全面的原则，确保证据的真实性和有效性。同时，应妥善保管证据，防止证据丢失或损坏。

5. 遵守法定期限和程序要求

   • 严格遵守法定的申请期限和程序要求至关重要。公司应在规定的期限内提出行政复议申请或行政诉讼起诉，否则将可能丧失救济权利。
   • 在行政复议和行政诉讼过程中，公司应积极配合相关部门的调查和审理工作，及时提供相关证据和材料，确保程序的顺利进行。

额外建议：

• 寻求专业法律帮助：由于工伤认定和赔偿涉及复杂的法律问题和程序要求，公司可以考虑寻求专业律师的帮助。律师可以提供专业的法律意见和指导，帮助公司更好地维护自身权益。
• 加强内部管理：公司应加强内部管理，完善安全生产制度和操作规程，减少工伤事故的发生。同时，应建立健全的工伤处理机制，确保在工伤事故发生后能够及时、有效地处理相关事宜。

若公司在行政复议或行政诉讼中败诉，应如何应对：

• 若公司在行政复议或行政诉讼中败诉，意味着工伤认定结论被确认合法有效。此时，公司应按照工伤保险条例的规定为受伤职工落实工伤待遇，包括支付医疗费用、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
• 拒绝或拖延支付工伤待遇将导致法律责任，包括被强制执行、罚款等。因此，公司应积极履行法定义务，避免不必要的法律风险。

总之，当工伤认定下来后公司不服并作为行政复议的第三人时，公司应积极了解行政复议和行政诉讼的相关流程和规定，参与复议过程并提交相关证据和材料，同时考虑寻求专业法律帮助和加强内部管理。 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。