结论：员工突发疾病死亡被认定为工伤时，若雇主购买了雇主责任险且符合保险合同约定，保险公司通常会进行赔偿；若未购买或不符合保险合同约定，则由工伤保险基金或用人单位承担赔偿责任。以下是对此问题的详细分析：
一、雇主责任险的赔偿情况
一般情况：
- 如果雇主为雇员购买了雇主责任险，并且雇员突发疾病死亡的情况符合保险合同中约定的赔付条件（如在工作期间及上下班途中因突发疾病导致死亡等），那么保险公司会按照合同约定进行赔付。
- 举例：某公司为其员工购买了雇主责任险，保险条款中明确包括了在工作期间突发疾病死亡的情况。若一名员工在工作时突发心脏病死亡，且经认定符合保险条款要求，那么保险公司会按照合同约定支付相应的赔偿金。
不符合赔付条件的情况：
- 如果雇员的突发疾病与工作没有直接关联，或者不符合保险合同中的具体条款规定（如保险合同中明确排除了因雇员自身长期慢性疾病在非工作期间突发导致的死亡赔付等），那么保险公司可能不会进行赔偿。
二、工伤保险的赔偿情况
视同工伤情形：
- 根据《工伤保险条例》第十五条第一款第（一）项的规定，员工在工作时间和工作岗位突发疾病死亡，或在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。
- 在这种情况下，如果用人单位已为员工缴纳工伤保险，那么大部分赔偿费用（包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金、一次性工亡补助金等）将由工伤保险基金支付。
- 丧葬补助金：计算公式为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。例如，若当地上年度职工月平均工资为5000元，则丧葬补助金为30000元。
- 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发放给由因工死亡职工生前提供主要生活来源且无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿在上述基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不得高于因工死亡职工生前的工资。
- 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。以最新数据为例，若上一年度全国城镇居民人均可支配收入为50000元，则一次性工亡补助金为1000000元。
- 如果用人单位未缴纳工伤保险，那么相关费用将由用人单位按《工伤保险条例》规定的标准自行承担。
非视同工伤情形：
- 如果员工突发疾病死亡不符合视同工伤条件（如非在工作时间、工作岗位突发疾病死亡，或虽在工作时间和工作岗位发病但超过48小时才死亡等），那么用人单位通常无需承担工伤赔偿责任。
- 但出于人道主义考虑或依据企业内部规定，用人单位可能会给予一定的人道救助或经济补偿，具体金额和方式由双方协商确定。
三、特殊情况下的雇主责任
- 如果雇主对雇员突发疾病死亡存在过错（如明知工作环境恶劣、劳动强度过大可能会对雇员身体健康造成损害，但仍然强行安排雇员长时间高强度工作等），那么雇主可能需要承担相应的民事赔偿责任。
- 如果雇主不存在过错，且已尽到了合理的安全保障义务和管理职责，那么从法律原则上来说一般不需要承担责任。
建议：在处理此类事件时，用人单位应首先及时调查事实，收集证据，准确判断是否符合视同工伤条件。若涉及工伤认定，应积极配合相关部门进行调查和认定工作。同时，根据法律法规和企业规定，合理确定赔偿责任和方式，并尊重员工家属的意愿和权益，确保赔偿过程公开透明。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。