结论：员工合同到期时，通常不需要签辞职信，但具体是否需要，还需根据员工的个人意愿、公司规章制度以及劳动合同的具体条款来决定。以下是对此问题的详细分析：
一、法律层面的规定
劳动合同终止的法定情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，劳动合同期满的，劳动合同终止。这意味着，当劳动合同约定的期限届满时，劳动者与用人单位之间的劳动关系自动终止，无需双方再行协商或履行特定的解除程序，也无需员工提交辞职信。
经济补偿金的支付条件：
- 在劳动合同期满且未续签的情况下，除非存在用人单位需要支付经济补偿金的法定情形（如用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订等），否则用人单位通常无需向劳动者支付经济补偿金。这也进一步说明了，合同到期终止是法律规定的正常情形，无需员工通过提交辞职信来解除劳动关系。
二、实际操作中的建议
确认合同条款：
- 员工应仔细阅读劳动合同中的相关条款，特别是关于合同到期后的处理方式和离职流程的规定。如果合同中有明确约定“合同期满自动续签”或“合同期满前需提交不续签声明”等条款，员工应按照约定履行手续，以避免不必要的争议。
与公司沟通协商：
- 员工可以提前与人力资源部门或上级领导沟通，确认离职流程和相关事项，如工作交接、薪资结算等。这有助于员工更好地了解公司的离职要求，并确保离职过程的顺利进行。
保留书面沟通记录：
- 在与公司的沟通过程中，员工应尽量保留书面沟通记录，如邮件、聊天记录等。这些记录可以作为后续维权的证据，以证明员工已经按照公司要求履行了相关手续。
三、特殊情况下的处理
公司规章制度要求：
- 某些公司可能有自己的规章制度，要求在劳动合同到期前或到期后的一定时间内，员工需要提交某种形式的离职申请或确认书。在这种情况下，员工应遵守公司的规定，提交相应的文件。但这些文件并不等同于传统意义上的辞职信，而是公司为了规范离职流程而设定的内部要求。
涉及竞业限制或保密义务：
- 如果员工在与公司签订的劳动合同中包含了竞业限制或保密义务的条款，并且这些条款在劳动合同终止后仍然有效，那么员工在离职时可能需要与公司就这些条款进行进一步的确认或签署相关的协议。这同样不涉及辞职信的提交，但员工需要确保自己了解并遵守这些条款的规定。
额外建议：虽然合同到期时员工通常无需提交辞职信，但为了保持良好的职业素养和与公司的沟通，员工可以选择性地写一份离职通知或感谢信，表达对公司的感激之情和对未来工作的期待。这有助于维护个人职业形象，也可能为未来的职业发展留下积极的印象。
综上所述，员工合同到期时是否需要签辞职信，主要取决于员工的个人意愿、公司规章制度以及劳动合同的具体条款。在大多数情况下，合同到期即意味着劳动关系的自然终结，无需额外提交辞职信。然而，如果员工有特定的离职计划或需求，或者公司有其他特殊要求，那么根据实际情况灵活处理即可。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。