结论：犯经济罪是否会被单位（如自来水公司）开除，需结合具体情况判断，包括犯罪性质、公司规章制度、劳动合同约定以及法律规定等因素。以下从不同角度详细分析：
一、从犯罪性质与公司规章制度的角度
犯罪性质：
- 经济犯罪是一个宽泛的概念，包括贪污、受贿、挪用公款、职务侵占、合同诈骗等多种类型。不同犯罪的性质和严重程度不同，对公司的影响也不同。
- 如果犯罪行为严重损害了公司的利益或声誉，如贪污、受贿等，公司很可能会依据内部规章制度或劳动合同中的相关条款，对员工进行开除处理。
公司规章制度：
- 自来水公司作为国有企业或事业单位，通常会有严格的规章制度，明确员工的行为规范和违纪处理措施。
- 如果规章制度中明确规定了员工犯经济罪将被开除，且该规章制度经过合法程序制定并公示，那么公司有权依据此规定开除员工。
二、从劳动合同约定的角度
- 劳动合同内容：
- 劳动合同是员工与公司之间约定权利义务的法律文件。如果劳动合同中明确约定了员工犯经济罪将被开除，那么公司有权依据合同约定执行。
- 即使劳动合同中没有明确约定，但如果员工的行为严重违反了劳动合同中的基本义务（如忠诚义务、保密义务等），公司也可能依据《劳动合同法》的相关规定，解除与员工的劳动合同。
三、从法律规定的角度
《劳动合同法》的相关规定：
- 根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：……（六）被依法追究刑事责任的。
- 这意味着，如果员工因经济犯罪被依法追究刑事责任，公司有权依据此规定开除员工。
特殊情况下的处理：
- 如果员工犯经济罪但未被依法追究刑事责任（如因证据不足、情节轻微等），或者公司希望给予员工改过自新的机会，公司可能不会立即开除员工，而是采取其他处理措施，如警告、记过、降职等。
- 另外，如果员工在犯罪后能够积极退赃、赔偿损失，并取得公司的谅解，公司也可能考虑不开除员工。
四、实际建议
了解公司规章制度和劳动合同：
- 员工应仔细阅读公司的规章制度和劳动合同，了解其中关于违纪处理的规定和约定。
积极应对犯罪指控：
- 如果员工面临经济犯罪的指控，应积极配合司法机关的调查，争取从轻或减轻处罚。
与公司沟通协商：
- 在犯罪指控成立后，员工可以与公司进行沟通协商，表达自己的悔过之意和改正的决心，争取公司的谅解和宽容处理。
最后，犯经济罪是否会被单位开除，需综合考虑多种因素。如果您或您身边的人面临类似情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议。