结论：公司在国家法定节假日不安排休息，仅表示后面补休，这种做法是否违法取决于具体情况。如果公司未支付不低于工资的百分之三百的工资报酬，且补休安排不合理或未实际执行，那么这种做法就是违法的，员工有权进行举报。
详细分析：
法定节假日的休假规定：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第四十条，用人单位在元旦、春节、国际劳动节、国庆节等法定节假日期间，应当依法安排劳动者休假。这是员工的法定权利，公司应当予以保障。
法定节假日工作的补偿：
- 如果公司因生产经营需要，确实需要安排员工在法定节假日工作，那么根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条，公司应当支付不低于工资的百分之三百的工资报酬作为补偿。这是公司应尽的法定义务。
补休的合法性：
- 关于补休，法律并未明确规定法定节假日工作必须支付加班费而不能补休。但是，补休应当合理且实际执行。如果公司只是口头表示后面补休，但并未给出具体的补休计划或时间，或者补休安排不合理（如补休时间过短、补休期间仍要求员工工作等），那么这种补休就可能被视为无效。
- 更重要的是，即使公司安排了补休，也不能免除其支付法定节假日加班工资的责任。除非员工明确同意以补休代替加班工资，且这种安排不违反法律法规的强制性规定。
举报途径：
- 如果公司违反了上述规定，员工有权进行举报。举报途径包括向劳动监察部门投诉、向劳动争议仲裁委员会申请仲裁等。在举报时，员工应当准备好相关证据材料，如考勤记录、工作记录、工资条等，以证明公司存在违法行为。
实际操作建议：
- 与公司沟通：首先，员工可以尝试与公司管理层或人力资源部门进行沟通，表达对公司不放假且未支付加班费或安排合理补休的不满，并要求公司给出合理的解决方案。
- 收集证据：如果沟通无果，员工应当开始收集相关证据材料，以备后续举报或仲裁之用。
- 选择举报途径：根据具体情况，员工可以选择向劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。如果公司行为涉嫌犯罪（如恶意拖欠工资等），员工还可以向公安机关报案。
示例说明：
假设某公司在国庆节期间安排员工加班，但未支付加班费，也未给出具体的补休计划。员工在加班后向公司提出支付加班费或安排补休的要求，但公司拒绝。此时，员工可以向当地劳动监察部门投诉，并提供考勤记录、工作记录等证据材料。劳动监察部门会对公司的违法行为进行调查处理，并责令其改正。如果公司仍不改正，员工还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
总结与提醒：
公司在国家法定节假日不安排休息且未支付加班费或安排合理补休的行为是违法的。员工在遇到这种情况时，应当及时与公司沟通并收集相关证据材料，以便后续举报或仲裁之用。同时，员工也应当了解自己的权利和义务，以便在维权过程中更有针对性地采取行动。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。