国家法定节假日遇到周日不补休是否违法，需根据具体情况来判断。以下从不同角度为你详细分析：

一般情况：不补休且不支付加班费则违法

根据《中华人民共和国劳动法》第四十条的规定，用人单位在元旦、春节、国际劳动节、国庆节以及法律、法规规定的其他休假节日期间，应当依法安排劳动者休假。这意味着，在法定节假日，劳动者享有法定的休息权利。如果国家法定节假日恰好遇到周日，用人单位应当安排补休或者按照法律规定支付加班费。若用人单位既不安排补休，也不支付加班费，直接要求劳动者在法定假期内工作，将侵犯劳动者的休息权，构成违法行为。

特殊情况：不补休但支付加班费则合法

虽然一般情况下用人单位应安排补休或支付加班费，但也存在一些特殊情况，使得用人单位在法定假期不安排补休成为合法行为，但需满足以下条件：

1. 适用情形：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第四十二条的规定，在发生自然灾害、事故等紧急情况下，威胁到劳动者生命健康和财产安全，需要紧急处理时；
   • 生产设备、交通运输线路、公共设施发生故障，影响生产和公众利益，必须及时抢修时；
   • 法律、行政法规规定的其他特殊情形。

2. 支付报酬：

   • 即使在上述特殊情形下，用人单位安排劳动者在法定节假日工作，也必须按照法律规定支付相应的报酬。根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条第三项的规定，用人单位在法定休假日安排劳动者工作的，应支付不低于工资的百分之三百的工资报酬作为加班费。

劳动者的权益保障

对于用人单位无故要求在法定假期工作且不支付相应报酬（包括不安排补休也不支付加班费）的行为，劳动者有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。同时，劳动者在与用人单位协商工作时，也应关注自身休息、健康等权益的保障，确保自己的合法权益不受侵害。

举例说明：

假设某年的国庆节假期为10月1日至7日，其中10月7日为周日。如果用人单位在10月7日安排劳动者工作，且未安排补休，那么用人单位应当按照法律规定支付劳动者不低于工资百分之三百的加班费。如果用人单位既不安排补休，也不支付加班费，那么劳动者的休息权就受到了侵害，用人单位的行为就构成了违法。

总结与建议：

国家法定节假日遇到周日不补休是否违法，需结合具体情况分析。在一般情况下，用人单位应尊重劳动者的休息权，安排补休或支付加班费；在特殊情形下，虽可安排工作但需满足法定条件并支付相应报酬。作为劳动者，应了解自己的权益，并在必要时采取合法手段维护自身利益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。