工厂在法定带薪假日不支付工资是违法的，劳动者有权要求工厂支付应得的工资报酬，并可通过多种法律途径维护自己的合法权益。以下从不同角度为你详细分析：
法律依据
《中华人民共和国劳动法》第五十一条：
- 劳动者在法定休假日和婚丧假期间以及依法参加社会活动期间，用人单位应当依法支付工资。这意味着，无论劳动者在法定节假日是否实际工作，工厂都应当支付工资。
《中华人民共和国劳动法》第四十四条：
- 有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：
- （三）法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。
- 这一条款进一步明确了，如果工厂在法定节假日安排劳动者工作，除了支付正常工资外，还需要支付额外的百分之三百的工资报酬作为加班费。但即便劳动者未工作，工厂也应支付正常工资。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十条：
- 用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。这同样强调了工厂按时足额支付工资的义务。
违法行为的后果
- 法律制裁：若工厂违反上述规定，不支付法定节假日的工资报酬，劳动行政部门将依法对工厂进行监督检查，并责令其改正违法行为。如果工厂拒不改正，可能会面临更严厉的法律制裁，如罚款等。
维权途径与步骤
协商：
- 劳动者首先应与工厂协商解决，明确指出其行为不符合法律规定，并要求支付法定节假日的工资报酬。
投诉：
- 若协商无果，劳动者可以向当地劳动监察大队或劳动行政部门投诉。这些部门有权责令工厂限期支付工资，并对违法行为进行查处。
劳动仲裁：
- 劳动者还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据（如劳动合同、工资条、考勤记录等）以支持自己的主张。仲裁裁决具有法律效力，工厂必须履行。
诉讼：
- 如仲裁裁决无法得到执行，劳动者可以向人民法院提起诉讼。通过司法途径，可以强制工厂支付法定节假日的工资报酬。
实际案例说明
假设某工厂在春节期间未安排劳动者工作，但也未支付工资。劳动者在协商无果后，向当地劳动监察大队投诉。劳动监察大队经过调查，确认工厂存在违法行为，并责令工厂在规定期限内支付劳动者的工资报酬。如果工厂拒不执行，劳动监察大队可以进一步采取法律措施，如申请法院强制执行等。
综上所述，工厂在法定带薪假日不支付工资是明确的违法行为。劳动者不仅有权要求工厂支付应得的工资报酬，还可以通过协商、投诉、劳动仲裁和诉讼等多种法律途径来维护自己的合法权益。如果你遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会为你提供更具体的法律建议和帮助。