结论前置：国家法定节假日员工上班，公司不支付加班费是违法的。
详细分析：
法定节假日加班的法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，用人单位在法定休假日安排劳动者工作的，应当支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。这是法律为了保障劳动者在重要节假日期间的休息权，并对其付出的额外劳动给予的高标准补偿。
公司不支付加班费的法律后果：
- 如果公司违反法律规定，在法定节假日安排员工上班却不支付加班费，那么这种行为就构成了违法。员工有权要求公司按照法律规定支付加班费，如果公司拒绝支付，员工可以通过法律途径来维护自己的合法权益。
员工如何维护自己的权益：
- 协商：员工可以先尝试与公司进行友好协商，要求公司按照法律规定支付加班费。
- 投诉：如果协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉举报。劳动监察部门有权力也有责任责令公司改正并支付加班费。
- 仲裁与诉讼：员工还可以选择通过劳动仲裁的方式解决争议，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付加班费及可能产生的其他赔偿金等。对仲裁结果不服的，员工有权向人民法院提起诉讼，通过司法程序进一步维护自己的合法权益。
特殊情况说明：
- 虽然法定节假日是劳动者的休息时间，但某些特殊行业（如医院、消防、铁路运输等）由于其工作性质的特殊性，可能需要安排部分劳动者在法定节假日值班、值守。在这种情况下，用人单位必须按照法律规定支付高于正常工作时间工资的报酬。
法律建议：
- 作为员工，应当了解自己的合法权益，并在必要时采取适当措施来维护这些权益。如果公司违反法律规定不支付加班费，不要害怕或妥协，可以通过法律途径来维护自己的合法权益。
- 作为公司，应当严格遵守法律规定，确保员工的加班得到合理的经济补偿。这样不仅可以避免法律纠纷，还可以增强员工的归属感和忠诚度，有利于公司的长期发展。
总结：
国家法定节假日员工上班，公司不支付加班费是违法的。员工有权要求公司按照法律规定支付加班费，并通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。同时，公司也应当严格遵守法律规定，确保员工的加班得到合理的经济补偿。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。