结论概述：单位被别的保安公司承包后，原单位是否需要赔偿，取决于多个因素，包括承包合同的约定、原单位与员工之间的劳动关系处理情况等。以下从不同角度进行详细分析。
一、承包合同对劳动关系的影响
承包合同未明确劳动关系处理：
- 如果承包合同中未明确约定原单位与员工之间的劳动关系如何处理，那么根据《劳动合同法》的相关规定，原单位与员工之间的劳动关系原则上应继续保持。此时，若原单位未与员工协商一致就解除劳动合同，可能构成违法解除，需要支付赔偿金。
- 赔偿金计算方式：根据《劳动合同法》第四十七条和第八十七条，赔偿金为经济补偿金的两倍。经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，您在原单位工作6年，若被违法解除，赔偿金应为12个月工资（6年×2倍×1个月工资/年，但此处直接计算为两倍的经济补偿，即6年×1个月工资/年×2=12个月工资，为简化表述，直接表述为12个月工资）。
承包合同明确约定劳动关系转移：
- 如果承包合同中明确约定原单位与员工之间的劳动关系由承包方（即新的保安公司）承接，且原单位与员工就劳动关系转移达成一致，并办理了相关手续（如劳动合同变更或解除、新劳动合同签订等），那么原单位通常不需要支付赔偿金。
- 但需注意，若原单位在劳动关系转移过程中存在违法行为（如未依法支付经济补偿、未办理社会保险关系转移等），仍可能面临法律责任。
二、原单位与员工协商解除劳动合同
- 无论承包合同如何约定，如果原单位与员工协商一致解除劳动合同，并依法支付了经济补偿，那么原单位不需要支付赔偿金。
- 经济补偿的计算方式同上，即根据您在原单位的工作年限和月工资标准来确定。
三、原单位单方面解除劳动合同的合法性
- 如果原单位在承包后单方面解除与您的劳动合同，且未依法支付经济补偿或未满足其他法定解除条件（如严重违反规章制度、不能胜任工作等且经过培训或调岗后仍不能胜任等），那么原单位的行为可能构成违法解除，需要支付赔偿金。
- 赔偿金的计算方式同样为经济补偿金的两倍，即您在原单位工作6年，应支付12个月工资作为赔偿金。
四、特殊情况下的责任承担
- 如果承包方（新的保安公司）在承接劳动关系后，未依法履行用人单位义务（如未支付工资、未缴纳社会保险等），您有权要求承包方承担相应责任。同时，如果原单位在承包过程中存在过错（如未尽到审查义务、未协助办理相关手续等），也可能需要承担连带责任。
建议与行动：
- 审查承包合同：首先，建议您仔细审查原单位与承包方签订的承包合同，特别是关于劳动关系处理的条款，以了解您的权益是否受到保障。
- 与原单位和承包方沟通：其次，您可以与原单位和承包方进行沟通，了解您的劳动关系将如何处理，并要求他们提供明确的书面说明。
- 咨询专业律师：如果您对承包合同的内容或劳动关系处理方式存在疑问，或者认为自己的权益受到侵害，建议您及时咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询），以便获得更具体的法律建议和帮助。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。