核心结论：单位将已签订无固定期限劳动合同的员工转包给其他单位，员工是否有权获得补偿需分情况讨论，主要取决于转包行为是否构成劳动合同变更或解除，以及是否符合法定情形。以下是具体分析：

1. 若转包行为构成“劳动合同主体变更”

• 法律定性：根据《劳动合同法》第三十四条，用人单位发生合并、分立等情形的，原劳动合同继续有效，由承继其权利义务的用人单位继续履行。若单位将业务转包给第三方，但员工仍与原单位保持劳动关系（如工资、社保、管理仍由原单位负责），则不视为劳动合同解除，员工无权主张经济补偿。
• 例外情形：若转包导致员工实际工作条件（如岗位、薪资、工作地点）发生重大不利变化，且员工拒绝接受，可依据《劳动合同法》第四十条第三项主张解除合同并要求补偿（N个月工资，N为工作年限）。

2. 若转包行为构成“事实解除劳动合同”

• 法律定性：若单位通过转包迫使员工与第三方签订新合同，或单方面终止与原单位的劳动关系（如停发工资、停止社保缴纳），则可能被认定为违法解除劳动合同。
• 补偿标准：
  • 合法解除：单位需支付经济补偿金（N个月工资）；
  • 违法解除：员工可主张赔偿金（2N个月工资），或要求继续履行原合同。

3. 若员工自愿接受转包安排

• 法律后果：若员工与原单位协商一致，同意与第三方建立劳动关系，并签署相关协议（如《劳动关系转移协议》），则视为原合同解除且无争议，员工无权主张补偿，但可要求原单位支付未休年假工资、加班费等未结清权益。

操作建议

1. 固定证据：收集劳动合同、工资流水、社保记录、转包通知等材料，证明劳动关系主体及变更事实。
2. 协商优先：与原单位沟通，明确转包后劳动关系归属及权益保障（如工龄是否连续计算、薪资是否调整）。
3. 法律途径：若协商无果，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，主张补偿/赔偿。

温馨提示：无固定期限劳动合同对员工保护力度较强，单位不得随意变更或解除。若您面临此类情况，建议携带相关材料进一步沟通，我将为您制定具体维权方案。