结论：事业单位在员工试用期患重病时，一般不能随意解聘，但需根据具体情况和法律规定来判断。

分析：

1. 试用期内的劳动关系：

   • 试用期是用人单位与劳动者相互了解、选择而约定的不超过六个月的考察期。在试用期内，劳动者享有与正式员工相同的劳动权益，包括获得劳动报酬、享受社会保险等。
   • 事业单位作为用人单位，在试用期内与员工建立的是劳动关系，同样受到《劳动法》和《劳动合同法》的保护。

2. 重病情况下的解聘限制：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者在患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，在医疗期内，即使员工处于试用期，事业单位也不能随意解聘。
   • 医疗期的具体长度根据员工的工作年限和在本单位的工作年限来确定，一般从3个月到24个月不等。在医疗期内，员工享有病假工资或疾病救济费，且用人单位不得解除劳动合同。

3. 事业单位的特殊规定：

   • 事业单位的人事管理可能还受到《事业单位人事管理条例》等法规的调整。但这些法规在保护员工权益方面，与《劳动法》和《劳动合同法》是一致的。
   • 除非员工存在严重违反单位规章制度、严重失职或营私舞弊等行为，否则事业单位在试用期内因员工重病而解聘是违法的。

4. 实际操作建议：

   • 如果事业单位确实希望解聘试用期重病的员工，应首先与员工协商，看是否能够达成一致意见。
   • 如果协商不成，事业单位应谨慎行事，确保解聘决定符合法律规定，避免引发劳动争议。
   • 员工在认为自己的权益受到侵害时，可以向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果事业单位违法解聘试用期重病的员工，员工有权要求继续履行劳动合同或者要求支付赔偿金。
• 赔偿金的具体数额根据员工在单位的工作年限、工资水平等因素来确定，一般按照经济补偿标准的二倍来计算。

建议：

• 事业单位在处理试用期员工重病问题时，应严格遵守法律规定，尊重员工的劳动权益。
• 员工在遇到此类问题时，应及时咨询专业律师，了解自己的权益和维权途径。

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