结论：在已经申请劳动仲裁的情况下，是否还需要寄送被迫解除劳动合同通知书给公司，取决于您申请劳动仲裁的具体诉求以及您与公司的劳动关系状态。以下分情况详细说明：

1. 若劳动仲裁诉求中包含解除劳动合同的经济补偿或赔偿金：

   • 法律背景：根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者在特定情况下（如公司未按时支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险等）有权解除劳动合同，并要求公司支付经济补偿。若您希望以此为由获得经济补偿或赔偿金，则需要在申请劳动仲裁前或仲裁过程中明确表达解除劳动合同的意愿。
   • 建议：在此情况下，即使已经申请了劳动仲裁，也建议您寄送被迫解除劳动合同通知书给公司。这不仅可以作为您解除劳动合同的正式通知，还可以作为您申请经济补偿或赔偿金的依据之一。通知书中应明确说明解除劳动合同的原因、依据以及要求公司支付的经济补偿或赔偿金的具体金额和计算方式。

2. 若劳动仲裁诉求中不包含解除劳动合同的经济补偿或赔偿金，且您仍希望保持劳动关系：

   • 法律背景：如果您的劳动仲裁诉求主要是关于工资支付、加班费、社会保险等争议，且您并不希望解除劳动合同，那么寄送被迫解除劳动合同通知书可能并不是必要的步骤。
   • 建议：在此情况下，您可以专注于劳动仲裁的诉求，无需额外寄送通知书。但如果您后续决定解除劳动合同，则应在解除前寄送通知书，并明确说明解除的原因和依据。

3. 若劳动仲裁诉求中包含解除劳动合同，但您已通过其他方式（如口头、邮件等）通知了公司：

   • 法律背景：虽然口头或邮件通知也可以作为解除劳动合同的依据，但书面通知书具有更强的法律效力和证明力。
   • 建议：即使您已经通过其他方式通知了公司，为了确保您的权益得到充分保障，也建议您寄送一份正式的被迫解除劳动合同通知书。这不仅可以作为您解除劳动合同的正式记录，还可以在劳动仲裁或后续的法律程序中作为有力证据。

法律后果与注意事项：

• 寄送被迫解除劳动合同通知书时，应确保通知书的内容合法、合规，并明确说明解除的原因和依据。
• 通知书应通过可追溯的方式寄送（如邮政EMS），并保留好寄送凭证，以备后续需要。
• 在寄送通知书前，建议您先咨询专业律师或法律机构，以确保您的行为符合法律法规的规定，并最大程度地保护您的权益。

进一步思考：

• 在处理劳动纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾或影响您的权益。
• 及时收集并保存好与劳动纠纷相关的证据材料（如劳动合同、工资单、加班记录等），以便在劳动仲裁或法律程序中作为有力证据。

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