核心结论：针对工人未签劳动合同却无理要钱的情况，企业可依法通过证据收集、协商、投诉举报、仲裁或诉讼等途径解决，同时需注意未签合同可能面临的双倍工资赔偿风险。以下是具体分析：

一、未签劳动合同的法律后果

根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，若工人未签合同，企业可能面临支付双倍工资差额的风险，这是企业需优先处理的法律问题。

二、工人“无理要钱”的应对策略

1. 核实诉求合法性

   • 要求工人明确索赔依据（如工资、加班费、工伤赔偿等），并核查其主张是否符合法律规定。
     
   • 若工人无法提供合法依据（如虚构工时、伪造证据等），企业可拒绝支付并保留反驳证据。

2. 收集证据证明劳动关系及实际支付情况

   • 劳动关系证据：工资支付记录、考勤表、工作证、同事证言、微信聊天记录等，证明工人实际提供劳动的时间及内容。
     
   • 支付证据：转账记录、收条等，证明企业已支付工资或部分款项，避免重复索赔。
     
   • 无理要求证据：如工人威胁、骚扰的录音、视频或书面材料，证明其索赔行为缺乏合理性。

3. 协商与调解

   • 在证据充分的情况下，可与工人协商解决，明确拒绝无理要求，并告知其法律后果。
     
   • 若协商无果，可申请当地劳动监察部门或人民调解委员会介入调解。

4. 投诉举报与仲裁/诉讼

   • 投诉举报：向劳动监察大队举报工人敲诈勒索或虚假陈述，要求其依法处理。
     
   • 劳动仲裁：若工人申请仲裁，企业需在答辩期内提交证据，证明其诉求不合法或已支付相关费用。
     
   • 诉讼：对仲裁结果不服的，可向法院提起诉讼，通过司法程序维护权益。

三、企业需注意的风险点

1. 未签合同的双倍工资风险
   即使工人无理索赔，企业仍需面对未签合同的法律责任。建议尽快补签合同或通过其他方式固定劳动关系（如签订劳务协议），并保留补签证据。

2. 避免激化矛盾
   在处理过程中，企业需保持冷静，避免与工人发生肢体或语言冲突，防止被反诉“侮辱”“威胁”等。

3. 合法合规用工
   长期来看，企业应完善用工制度，确保所有员工签订劳动合同，避免类似纠纷再次发生。

四、具体操作建议

1. 立即整理证据：包括工人入职时间、工资支付记录、考勤记录等，证明企业已履行基本义务。
   
2. 书面回复工人：明确拒绝无理要求，并告知其可通过法律途径解决，同时保留书面送达证据。
   
3. 咨询专业律师：若工人索赔金额较大或行为恶劣，建议委托律师介入，制定应对策略。

如有进一步疑问或需要具体法律文书模板（如答辩状、证据清单等），可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细指导。