针对公司未要求员工加班，员工主动加班且未提加班申请的情况，公司可以采取以下措施：

1. 明确加班政策与流程：

   • 公司应制定明确的加班政策，规定加班的申请、审批、记录及补偿等流程。这有助于规范加班管理，避免员工随意加班带来的管理混乱和潜在风险。
   • 在加班政策中，应明确员工主动加班也需遵循相同的申请和审批流程，以确保加班的合法性和合规性。

2. 与员工沟通并强调流程重要性：

   • 公司可以组织员工会议或发送内部通知，向员工明确说明加班政策及流程，强调未经申请和审批的加班将不被认可，并可能影响员工的工资和福利。
   • 鼓励员工在需要加班时提前与上级或人力资源部门沟通，以便公司合理安排工作资源和补偿。

3. 记录与核实加班情况：

   • 尽管员工未提加班申请，但公司仍应建立机制来记录和核实员工的实际加班情况。这可以通过考勤系统、工作日志或其他方式实现。
   • 对于员工主动加班且未申请的情况，公司可以在发现后与员工进行沟通，了解加班原因，并提醒员工遵守加班政策。

4. 处理加班补偿问题：

   • 根据公司的加班政策和相关法律法规，公司应合理处理员工的加班补偿问题。如果员工未经申请和审批的加班被认定为有效加班，公司应按照相关规定支付加班费或安排调休。
   • 如果员工未经申请和审批的加班被认定为无效加班，公司则无需支付加班费或安排调休，但应与员工进行沟通，解释原因并避免类似情况再次发生。

5. 预防潜在法律风险：

   • 公司应关注相关法律法规的变化，确保加班政策符合最新要求，避免因违反法律法规而引发的法律风险。
   • 对于员工因加班问题提出的投诉或纠纷，公司应积极应对，与员工进行协商解决，必要时可寻求法律援助或咨询专业律师。

可能面临的法律后果及建议：

• 如果公司未按照法律法规和加班政策处理员工的加班问题，可能面临劳动监察部门的处罚或员工的劳动仲裁申请。
• 为避免法律风险，公司应建立健全的加班管理制度，确保加班的合法性和合规性。同时，加强与员工的沟通，提高员工对加班政策的认知度和遵守度。

示例说明：

假设某公司员工小张在未提加班申请的情况下主动加班完成了工作任务。公司发现后，按照加班政策与小张进行了沟通，了解了加班原因，并提醒小张今后需遵守加班申请流程。由于小张的加班未对公司造成额外负担，且其工作成果得到了认可，公司决定按照相关规定支付小张相应的加班费。这一处理方式既体现了公司对员工的关怀，又确保了加班管理的合规性。

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