结论：对子女未尽抚养和照顾义务的父母，在法律上仍然有权分配子女的工伤死亡赔偿金，但具体分配比例和方式可能因实际情况和法律规定而有所不同。
分析说明：
法定继承权的基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是子女的第一顺序法定继承人。这意味着，在子女去世后，其父母有权继承其遗产，包括工伤死亡赔偿金等财产性权益。
- 抚养和照顾义务的履行情况，并不直接影响父母的法定继承权。即使父母未尽抚养和照顾义务，他们仍然作为法定继承人享有继承权。
未尽抚养义务对分配的影响：
- 虽然未尽抚养义务不影响父母的法定继承权，但在实际分配遗产时，法院可能会考虑这一因素。根据《民法典》中关于遗产分配的原则，对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
- 因此，如果父母未尽抚养和照顾义务，且存在其他尽了主要扶养义务的继承人（如子女的配偶、子女等），那么父母在分配工伤死亡赔偿金时可能会受到一定影响，可能少分或不分。
工伤死亡赔偿金的性质：
- 工伤死亡赔偿金是职工因工死亡后，其直系亲属从工伤保险基金领取的丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。这些费用具有人身专属性，旨在补偿死者家属因死者死亡而遭受的经济损失和精神损害。
- 在分配工伤死亡赔偿金时，应优先考虑死者家属的实际需要和损失情况，同时兼顾公平和合理原则。
特殊场景：
- 如果父母存在严重虐待、遗弃子女等违法行为，导致子女死亡或严重身心伤害的，那么他们在分配工伤死亡赔偿金时可能会受到更严格的限制或剥夺继承权。但这需要具体证据和法院的判决来确定。
行动建议：
- 协商分配：在子女工伤死亡后，家属之间应首先尝试通过协商来分配赔偿金。这有助于减少矛盾和纠纷，维护家庭和谐。
- 寻求法律帮助：如果协商无果或存在争议，建议寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况提供法律意见和协助，确保分配过程合法、公平、合理。
- 准备证据：在涉及分配纠纷时，准备相关证据以支持自己的主张是非常重要的。这可能包括抚养和照顾义务的履行情况、经济依赖关系、家庭贡献等方面的证据。
法律后果：
- 如果父母未尽抚养和照顾义务，但在分配工伤死亡赔偿金时未受到限制或剥夺继承权，那么他们可能会获得与其他继承人相同的份额或根据法院判决确定的份额。
- 如果父母因未尽抚养义务而被法院判决少分或不分赔偿金，那么他们将失去或减少获得赔偿金的机会。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。