结论：工亡赔偿金不属于遗产，其分配一般应由近亲属协商确定；协商不成时，可参照法定继承的顺序进行分配。在父亲病亡前享有份额权力的情况下，该份额并不直接由继承人继承，而是根据近亲属的协商或法定继承顺序，在近亲属间进行分配。

详细解释：

1. 工亡赔偿金的性质：

   • 工亡赔偿金是在职工因工死亡后，由工伤保险基金或用人单位给予其近亲属的补偿。它并非职工生前的个人财产，因此从法律性质上不属于遗产范畴。这一点与遗产（即公民死亡时遗留的个人合法财产）有本质区别。

2. 分配原则：

   • 虽然工亡赔偿金不属于遗产，但在实践中，为了公平合理地处理这笔款项，一般会参照《民法典》中遗产分配的相关原则进行分配。
   • 分配时，首先应考虑由死者的近亲属（包括配偶、子女、父母等第一顺序继承人）进行协商，根据各自的实际情况和需要来确定分配方案。如果父亲在病亡前对工亡赔偿金有明确的份额权力主张，并且这一主张在协商过程中被认可，那么该份额将作为协商分配的一部分。
   • 如果协商不成，或者没有近亲属能够参与协商，那么可以按照法定继承的顺序来分配这笔赔偿款。即先由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）分配；若没有这些近亲属，则由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）分配。在此情况下，父亲病亡前享有的份额权力并不直接由继承人继承，而是根据法定继承顺序，在近亲属间进行分配。

3. 分配考虑因素：

   • 在分配工亡赔偿金时，应综合考虑各近亲属与死者关系的远近、共同生活的紧密程度以及各自的经济状况等因素。
   • 对于生活有特殊困难又缺乏劳动能力的近亲属，应当予以特别照顾，适当多分赔偿款。
   • 对于对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的近亲属，在分配时也可以考虑多分。
   • 相反，对于有扶养能力和扶养条件但不尽扶养义务的近亲属，在分配时则应当不分或者少分。

特殊情况说明：

• 如果父亲在病亡前已经通过法律途径（如诉讼）确认了其对工亡赔偿金的份额权力，并且这一判决在分配时仍然有效，那么该份额将直接按照判决进行分配。
• 如果父亲在病亡前留下了遗嘱，对工亡赔偿金的分配有明确指示，并且该遗嘱符合法律要求，那么该份额将按照遗嘱进行分配。但需要注意的是，由于工亡赔偿金不属于遗产，遗嘱中关于工亡赔偿金的分配条款可能面临一定的法律挑战。

建议：

• 在处理工亡赔偿金分配问题时，建议各方保持冷静和理性，通过协商来寻求公正合理的解决方案。
• 如果协商不成，或者对分配方案有争议，可以寻求法律援助或咨询专业律师（即我本人，魏杨律师，专注于合同纠纷、离婚领域，也处理劳动工伤相关案件），以获取更具体的法律建议和指导。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。