结论：在子女与母亲交通肇事中同时死亡的情况下，已故子女对母亲的死亡赔偿金无权分配。以下是详细分析：
一、死亡赔偿金的性质
死亡赔偿金并非遗产，而是对死者家属因死者死亡所遭受的经济损失和精神损害的补偿。因此，它不直接按照遗产的继承规则进行分配。然而，在实际操作中，死亡赔偿金的分配通常会参照遗产继承的相关规定，考虑与死者关系的亲疏远近、共同生活的紧密程度等因素。
二、继承顺序与同时死亡规则
继承顺序：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产继承的第一顺序为配偶、子女、父母。在母亲去世的情况下，其遗产（若涉及）应由配偶、子女（若存活）和父母（若存活）继承。
同时死亡规则：
- 在子女与母亲同时死亡的情况下，由于无法确定谁先死亡，根据法律规定和司法实践，通常推定他们同时死亡，彼此之间不发生继承关系。这意味着已故子女无法继承母亲的遗产，同样，母亲也无法继承已故子女的遗产。
三、死亡赔偿金的分配原则
专款专用：
- 死亡赔偿金中的丧葬费应专款专用，用于支付实际操办丧葬事务的支出。若有剩余，可纳入可供分配的范围。
被扶养人生活费：
- 如果母亲有被扶养人（如未成年子女或丧失劳动能力的父母），则被扶养人生活费应归属于这些被扶养人。
死亡赔偿金与精神损害抚慰金的分配：
- 剩余的死亡赔偿金和精神损害抚慰金，虽然非遗产，但通常参照遗产继承的相关规定进行分配。由于已故子女与母亲同时死亡，彼此之间不发生继承关系，因此已故子女无权分配母亲的死亡赔偿金。
四、特殊情况与争议解决
特殊情况：
- 如果存在特殊情况，如已故子女对母亲有特殊的赡养义务或贡献，且这种义务或贡献在法律上得到认可，那么可能在一定程度上影响死亡赔偿金的分配。但这种情况较为罕见，且需要具体的法律证据支持。
争议解决：
- 如果家庭成员之间对死亡赔偿金的分配存在争议，应首先通过协商解决。协商不成时，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据法律规定和实际情况进行判决。
五、建议与注意事项
公平合理分配：
- 在分配死亡赔偿金时，应确保公平、合理，兼顾每个家庭成员的合法权益。
关注未成年子女与弱势群体：
- 特别关注未成年子女和弱势群体的权益，确保他们的份额能用于生活、教育、医疗等必要支出。
法律咨询与协助：
- 在处理此类复杂问题时，建议直接向我咨询，我可以根据具体情况提供更具体、更准确的法律建议，确保分配过程的合法性和合理性。
综上所述，在子女与母亲交通肇事中同时死亡的情况下，已故子女对母亲的死亡赔偿金无权分配。这是基于死亡赔偿金的性质、继承顺序与同时死亡规则、以及死亡赔偿金的分配原则所得出的结论。