核心结论：父亲因孩子患白血病请假五个月，工资发放需根据请假性质（事假、病假、停工留薪期等）及地方规定综合判断，法律对不同情形有明确要求。以下分情况说明：

1. 若请假性质为“事假”

• 法律要求：根据《企业职工带薪年休假实施办法》及地方规定，员工因私事请假（事假）期间，用人单位可不支付工资，但需符合内部规章制度或劳动合同约定。
• 例外情形：若地方性法规（如《江苏省工资支付条例》）规定“员工因直系亲属重病需陪护，用人单位应支付部分工资”，则需按地方规定执行。
• 建议：父亲应与单位协商，明确请假性质为事假，并确认单位是否支付部分工资；若单位拒绝支付，需核查地方规定是否有特殊条款。

2. 若请假性质为“病假”（父亲本人患病）

• 法律要求：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因病或非因工负伤停止工作治病休息时，用人单位需支付病假工资，且不得低于当地最低工资标准的80%。
• 关键点：此情形适用于父亲本人患病，而非孩子患病；若父亲因照顾孩子未实际工作，可能不适用病假规定。

3. 若请假性质为“停工留薪期”（因工负伤或职业病）

• 法律要求：若父亲因工作原因受伤或患职业病需暂停工作接受治疗，根据《工伤保险条例》，停工留薪期内原工资福利待遇不变，由用人单位按月支付。
• 关键点：此情形需以“工伤”为前提，与孩子患病无关，仅作对比说明。

4. 若请假性质为“护理假”（地方性规定）

• 法律要求：部分省份（如广东、四川、湖北等）出台了“独生子女护理假”或“父母护理假”，规定员工因直系亲属重病需陪护时，可享受一定天数的带薪假期。
• 示例：
  • 广东省：独生子女每年可享15天护理假，非独生子女每年可享10天，假期期间工资照发；
  • 四川省：子女每年可享累计不超过15天的护理假，护理假期间视为出勤，工资福利待遇不变。
• 建议：父亲需查询所在省份的具体规定，确认是否符合护理假条件，并要求单位按带薪假期处理。

5. 若单位未依法支付工资

• 维权途径：
  1. 协商：与单位沟通，明确请假性质及工资支付依据；
  2. 投诉：向当地劳动监察大队投诉（电话：12333）；
  3. 仲裁/诉讼：若协商无果，可申请劳动仲裁或向法院起诉，要求单位补发工资并承担法律责任。

总结：父亲请假五个月的工资发放需结合请假性质、地方规定及单位制度综合判断。建议优先确认所在省份是否有护理假规定，若无则与单位协商事假期间的工资支付；若单位拒绝合法支付，可通过法律途径维权。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。