结论：员工在公司工作14年零一个月，在职期间查出患白血病后请病假一年，公司是否需要发放病假工资，需根据具体情况来判断，但通常情况下，公司是需要支付一定病假工资的。以下从多个角度进行分析：
一、病假工资的支付依据
法律法规：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》以及各地相关的劳动法规，员工在医疗期内，即因患病或非因工负伤停止工作治病休息期间，用人单位不得解除劳动合同，并且需要支付病假工资或疾病救济费。
医疗期长度：
- 医疗期的长度根据员工实际参加工作的年限和在本单位的工作年限来确定。一般来说，工作年限越长，医疗期也相应越长。对于在本单位工作10年以上的员工，医疗期通常不少于12个月（具体以当地规定为准）。
- 在您的情况下，员工在公司工作14年零一个月，因此其医疗期很可能不少于12个月，即一年。
二、病假工资的支付标准
一般标准：
- 病假工资或疾病救济费可以低于当地最低工资标准支付，但不能低于最低工资标准的80%（具体比例可能因地区而异）。
特殊情况：
- 如果员工与公司签订的劳动合同或集体合同中有更高的病假工资支付标准，那么应按照合同中的约定来执行。
- 如果员工因患病或非因工负伤，在规定的医疗期内，公司未支付病假工资或疾病救济费，员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
三、公司可能提出的抗辩及应对
抗辩理由：
- 公司可能会以员工未提供有效的医疗证明或未按照公司规定流程请病假为由，拒绝支付病假工资。
应对措施：
- 员工应确保提供真实有效的医疗证明，并按照公司规定的流程请病假。
- 如果公司拒绝支付病假工资，员工可以收集相关证据（如医疗证明、病假申请记录等），向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
四、实际操作建议
与公司沟通：
- 员工应首先与公司的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确病假工资的支付标准和流程。
保留证据：
- 在请病假期间，员工应保留好所有相关的医疗证明和病假申请记录，以备不时之需。
寻求法律帮助：
- 如果公司拒绝支付病假工资或存在其他劳动纠纷，员工可以寻求专业的法律帮助，如咨询律师或申请劳动仲裁。
举例说明：假设某员工在某公司工作15年，因患白血病需要请病假一年。根据当地规定，该员工的医疗期为12个月。在医疗期内，公司应按照不低于当地最低工资标准的80%支付病假工资。如果当地最低工资标准为2000元/月，那么公司每月至少应支付该员工1600元的病假工资。
最后建议：如果您或您身边的人遇到类似情况，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议和帮助。