结论前置：针对您工作十几年现生病需要请病假，而公司建议办理辞职的情况，我建议您谨慎考虑公司的建议，并优先保障自己的合法权益。以下是从多个角度为您详细分析的情况和建议：
一、病假权益
病假权利：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，您作为企业职工，在患病或非因工负伤时，有权享受医疗期，即病假。医疗期的具体长度根据您的工作年限和在本单位的工作年限来确定，最长可达24个月。在医疗期内，公司不得随意解除劳动合同。
病假工资：在病假期间，您有权获得病假工资或疾病救济费，具体标准根据地方规定和公司政策而定，但通常不会低于当地最低工资标准的80%。
二、公司建议辞职的合法性分析
公司无权强制辞职：公司建议您办理辞职，但您有权拒绝。除非您存在严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害等情形，否则公司不得单方面解除劳动合同。
经济补偿问题：如果您因公司原因被迫辞职，如公司未按照劳动合同约定提供劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等，您有权要求公司支付经济补偿。经济补偿的标准根据您在公司的工作年限和月工资来确定。
三、建议行动
与公司沟通：首先，您可以与公司进行沟通，明确表达您希望继续享受病假权益的意愿，并要求公司按照法律规定支付病假工资。同时，您可以询问公司提出辞职建议的具体原因，以便更好地了解情况并作出决策。
收集证据：如果公司坚持要求您辞职，您应开始收集相关证据，如劳动合同、工资单、病假证明、公司通知等，以备不时之需。这些证据将有助于您在后续的法律程序中维护自己的权益。
寻求法律援助：如果公司态度强硬，且您认为自己的权益受到侵害，您可以考虑寻求法律援助。您可以向我咨询相关法律问题，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
考虑劳动仲裁或诉讼：如果与公司协商无果，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求公司继续履行劳动合同或支付经济补偿等。如果对劳动仲裁结果不满，您还可以向法院提起诉讼。
四、注意事项
保持冷静和理性：在处理此类问题时，请保持冷静和理性，避免情绪化决策。与公司的沟通应基于事实和法律，以维护自己的合法权益为目标。
及时咨询专业律师：由于劳动法律问题具有复杂性和专业性，建议您在处理过程中及时咨询专业律师，以确保自己的权益得到充分保障。
作为尉忠律师，我专注于劳动纠纷等领域，如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和解决方案。