结论：当员工已经到了退休年龄但劳动合同未到期时，员工和公司之间一般不再存在劳动关系，而是可能转变为劳务关系或其他合同关系。不过，具体还需根据员工是否享受基本养老保险待遇等实际情况来判断。
一、一般原则
劳动合同终止：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条的规定，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。这意味着，从法律层面讲，员工达到退休年龄后，即使劳动合同未到期，双方的劳动关系也依法自动终止。
劳务关系特点：
- 劳动合同终止后，员工继续在公司工作，双方之间的关系通常转变为劳务关系。在劳务关系中，双方签订的是劳务合同，内容、形式及权利义务由双方协商确定，不受《劳动法》《劳动合同法》等劳动法律的全面约束。因此，退休员工可能不再享有劳动法规定的各项权益，如最低工资标准、工作时间限制、社会保险等。
二、特殊情况
尽管一般情况下退休员工与公司之间的关系为劳务关系，但在特定条件下，仍可能被认定为劳动关系：
未享受基本养老保险待遇：
- 若员工虽达退休年龄，但因各种原因（如社保政策、个人选择等）未依法享受基本养老保险待遇，且满足以下条件，仍有可能被认定为劳动关系：
- 公司和员工均符合法律法规规定的主体资格；
- 员工受公司的劳动管理，遵守其规章制度，从事有报酬的劳动；
- 员工提供的劳动是公司业务的组成部分。
实际管理情况：
- 在实际操作中，如果公司对退休员工的管理方式、工作内容、报酬支付等与在职员工无异，也可能导致司法实践中认定双方仍存在劳动关系。
三、建议与注意事项
明确合同性质：
- 为避免潜在纠纷和风险，建议退休员工与公司签订合同时，明确约定合同性质、权利义务等内容。如果双方愿意继续合作，可以签订劳务合同，明确双方的权利和义务。
遵守法律法规：
- 公司应遵守相关法律法规，确保退休员工的合法权益得到保障。即使双方关系为劳务关系，也应遵循公平、公正的原则，合理约定工作内容、报酬等条款。
综合考量：
- 在处理退休员工与公司之间的关系时，应结合具体事实和当地司法实践进行综合考量。如果员工达到退休年龄但未享受基本养老保险待遇，且双方均有意愿继续合作，公司应谨慎处理，避免被认定为劳动关系而承担不必要的法律责任。
四、实际操作建议
提前沟通：
- 在员工达到退休年龄前，公司应与员工进行沟通，了解员工的意愿和社保缴纳情况，以便做出合适的决定。
办理退休手续：
- 如果员工选择退休，公司应依法为员工办理退休手续，包括结算工资、支付经济补偿（如劳动合同中有相关约定）、办理工作交接等。
签订劳务合同：
- 如果员工选择继续工作，且双方同意建立劳务关系，公司应与员工签订劳务合同，明确双方的权利和义务，避免潜在的纠纷。
如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。