结论：没签认购书、没签购房合同，只交了预付款的情况下，预付款能否退还主要取决于双方是否形成了具有约束力的合同关系以及预付款的具体性质。以下从不同角度进行分析：
可以退还的情况
未形成有效合同关系：
- 如果双方尚未就购房合同的主要条款达成一致意见，或者虽然进行了一定的协商但最终没有形成具有法律约束力的合同关系，此时预付款更类似于一种临时的、表达诚意的款项支付。从公平和合理的角度出发，预付款应当予以退还。
预付款不具有定金性质：
- 预付款与定金不同，定金具有担保合同履行的作用，如果支付方违约，定金可能不予退还；如果接受方违约，则需双倍返还。而预付款通常只是作为购房意向的一种表示，不具有定金性质。因此，在未签订正式合同的情况下，预付款一般应予以退还。
双方协商一致：
- 即使双方对预付款的退还存在争议，但如果能够通过协商达成一致意见，那么预付款也可以按照协商结果进行退还。
可能无法退还或部分退还的情况
构成定金性质：
- 虽然没有签订书面合同，但如果双方明确约定预付款具有定金性质，或根据交易习惯、沟通内容等能推断出预付款具有定金性质，则应适用定金罚则。具体为：支付方原因导致合同未签订的，对方可能无需退还；接受方原因导致合同未签订的，需双倍返还。不过，在未签订正式合同的情况下，认定预付款为定金需要充分的证据支持。
一方已履行主要义务且对方接受：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，即使未采用书面形式，但一方已履行主要义务且对方接受的，合同视为成立。在购房场景中，如果开发商已经为购房者保留了房源、办理了相关手续等，且购房者接受了这些服务，那么可能构成事实上的合同关系。此时，预付款可能被视为合同履行的一部分，退款需考虑违约责任。
基于合理信赖产生的费用支出：
- 如开发商基于对购房者会签订合同的合理信赖，已做准备工作并产生费用（如广告费、销售佣金等），则在退款时，可能会扣除相应合理费用后再予退还。不过，这种情况下的费用扣除需要合理且必要，且需要开发商提供充分的证据支持。
建议与提醒
- 签订书面合同：为避免纠纷，建议在支付预付款前务必签订书面合同，明确退款条件及方式。书面合同是证明双方权利义务关系的重要依据，有助于在发生纠纷时维护自己的合法权益。
- 保留相关证据：在支付预付款时，应保留好付款凭证、沟通记录等相关证据。这些证据在发生纠纷时可能起到关键作用，有助于证明自己的主张。
- 及时咨询：如果遇到复杂情况或无法与对方协商一致，建议及时向我咨询以获取针对性的法律建议。我会根据你的具体情况和相关法律法规，为你提供专业的法律意见和解决方案。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第四百九十条：当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。法律、行政法规规定或者当事人约定合同应当采用书面形式订立，当事人未采用书面形式但是一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。