签了购房协议但没签正式合同，此时的购房预付房款是否可以退，需根据购房协议的具体内容、双方的实际履行情况以及相关法律法规来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、可以退还预付房款的情形
协议约定退款条件成就：
- 若购房协议中明确规定了退款条件（如开发商未取得预售许可证、房屋存在严重质量问题、贷款未获批准等），且这些条件已发生，购房者有权依据协议要求退款。例如，协议中约定“若开发商未能在约定时间内取得预售许可证，购房者有权要求退还预付房款”，当开发商确实未取得预售许可证时，购房者即可要求退款。
开发商违约：
- 开发商存在严重违约行为（如虚假宣传、擅自变更规划设计、未按时交房等），导致购房者无法实现购房目的，即使协议未明确约定退款条款，购房者也可要求解除协议并退款。例如，开发商在销售时承诺房屋为精装修，但实际交付时却为毛坯房，购房者有权要求退款。
不可抗力或政策调整：
- 因不可抗力事件（如自然灾害、战争等）或政府政策调整（如限购政策变化、信贷政策收紧等）导致购房者无法继续履行购房协议，可与开发商协商退款，开发商通常应予理解和配合。例如，政府出台新的限购政策，导致购房者失去购房资格，此时购房者有权要求退款。
开发商欺诈行为：
- 如开发商故意隐瞒房屋已抵押、查封或存在其他权利瑕疵等，购房者在知晓后有权要求撤销协议并退还预付房款。例如，开发商在销售时未告知购房者房屋已被抵押，购房者在后续办理贷款时发现该问题，有权要求退款。
二、可能无法退还预付房款或需承担一定责任后退还的情形
购房者自身原因违约：
- 购房者因个人原因（如改变购房意愿、资金问题等）想要解除购房协议并退款，且协议中无退款条款，构成违约，开发商有权拒绝退款并要求承担违约责任。此时，开发商可能根据协议扣除违约金后退还剩余款项，或按协议约定不予退还。例如，购房协议中约定“若购房者单方面解除协议，需支付总房款20%的违约金”，当购房者因个人原因想要解除协议时，需承担该违约金。
协议已部分履行且不具备解除条件：
- 购房协议已部分履行（如购房者已支付部分房款、开发商已办理部分手续等），且不存在法定或约定解除事由，购房者一般不能要求退款，应继续履行协议义务。例如，购房者已支付了预付房款，且开发商已开始办理预售许可证等手续，此时购房者因个人原因想要解除协议并退款，通常不被支持。
超过合理期限未签合同且无正当理由：
- 若购房协议中明确规定了签订正式购房合同的期限，而购房者在该期限内无正当理由拖延不签，导致最终未能签订正式合同，开发商可能会以购房者违约为由拒绝退还预付房款。例如，协议中约定“双方应在签订本协议后30日内签订正式购房合同”，但购房者因个人原因拖延至60日仍未签订，此时开发商有权拒绝退款。
三、退款方式与建议
协商退款：
- 首先尝试与开发商协商退房，明确退款金额、时间等具体条款，并签订退房协议。在协商过程中，购房者应保留好相关证据（如购房协议、付款凭证、沟通记录等），以便在协商不成时通过法律途径维护自己的权益。
诉讼退款：
- 协商无果时，购房者可通过诉讼方式向法院提起诉讼，要求退房并追回已付款项。法院将依据证据和法律规定进行裁决。在诉讼过程中，购房者应积极配合法院的调查和审理工作，提供充分的证据支持自己的主张。
及时维权：
- 决定要求退款时应及时采取行动，避免超过法律规定的诉讼时效。一般来说，民事诉讼的诉讼时效为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，购房者应在发现权益受到损害后尽快采取行动，以免错过诉讼时效。
总结来说，签了购房协议但未签正式合同时的退款问题需综合考虑多种因素。购房者应仔细审查购房协议内容，了解自己的权益和义务，并在必要时寻求我的法律帮助以维护自身合法权益。