针对您提出的“私人全屋定制工厂没签劳动合同，说好的工资不给怎么办”的问题，以下是详细的解答和建议：

1. 明确结论： 您有权要求工厂支付拖欠的工资，并可以因未签订劳动合同而主张双倍工资赔偿。您可以通过收集证据、与工厂协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁及向法院起诉等途径来维护自己的合法权益。

2. 详细分析：

   • 收集证据：

     • 证明劳动关系：尽管未签订劳动合同，但您可以通过工作证（最好盖有公章）、考勤记录、工资支付记录（如银行转账流水）、工作群聊天记录、工作文件及同事证言等证据来证明您与工厂之间存在劳动关系。
     • 证明工资数额：保留工资条、与老板或人事的聊天记录、邮件等，以证明您应得的工资数额。
     • 额外建议：您还可以前往地税局打印并盖章的个税完税证明，这也是证明您与工厂劳动关系及工资数额的有力证据。

   • 与工厂协商解决：

     • 直接沟通：首先，您可以尝试与工厂负责人进行面对面交流，表达您的关切并要求解决工资拖欠问题。
     • 书面通知：若直接沟通无果，您可以邮寄书面通知给工厂，明确指出其违法行为并要求限期改正。同时，保留邮寄凭证和通知副本作为证据。

   • 向劳动监察部门投诉：

     • 准备材料：携带您的身份证、上述收集的证据材料，前往当地劳动监察部门填写投诉登记表，详细说明情况。
     • 投诉流程：劳动监察部门将调查核实您的情况，若查证属实，将责令工厂支付工资并对其进行处罚。

   • 申请劳动仲裁：

     • 仲裁申请：若向劳动监察部门投诉无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书及副本，载明双方信息、仲裁请求、事实和理由、证据来源等。
     • 仲裁流程：仲裁委员会受理后将安排开庭，双方需提供证据和陈述。仲裁庭将审理并作出裁决。
     • 可主张权益：

          - 未签订劳动合同的双倍工资（依据《劳动合同法》第八十二条）。
          - 拖欠的工资及经济补偿（包括赔偿金，依据《劳动合同法》相关规定）。
       

   • 向法院起诉：

     • 起诉条件：若对仲裁结果不满意，您可以在收到裁决书之日起15日内向法院提起诉讼。
     • 诉讼程序：法院将按照民事诉讼程序进行审理，并作出判决。判决生效后，若工厂仍不履行支付义务，您可以申请强制执行。

3. 总结与建议：

   • 在整个维权过程中，请保持冷静和理性，严格按照法律规定的程序进行操作。
   • 建议您在维权前尽可能收集齐全相关证据，以确保自己的合法权益得到有效维护。
   • 若您在维权过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。

最后，希望您能够顺利解决工资拖欠问题，维护自己的合法权益。如有任何进一步的问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。