在劳动仲裁程序中，如果申请人不幸去世，其仲裁申请的处理确实是一个需要细致考虑的问题。以下是根据相关法律法规和实际情况，为您提供的详细解答：

一、申请人死亡对仲裁程序的影响

1. 仲裁程序可能终止：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》及相关规定，若仲裁申请人死亡且没有近亲属或近亲属明确表示放弃权利，劳动仲裁委员会可能会裁定终结仲裁程序。这是因为仲裁程序是基于申请人的请求而启动的，申请人死亡后，其主体资格丧失，仲裁程序在缺乏请求方的情况下无法继续进行。

2. 权利义务可能继承：

   • 如果申请人有合法的继承人或权利义务承继者，他们有权在一定期限内申请参与仲裁程序，继续维护申请人的合法权益。这要求继承人或权利义务承继者及时与劳动仲裁委员会联系，并提供相关证明材料以证明其身份和资格。

二、具体处理步骤

1. 确定继承人或权利义务承继者：

   • 首先，需要明确申请人是否有合法的继承人或权利义务承继者，这通常包括配偶、子女、父母等法定继承人，以及根据法律规定或合同约定享有权利义务的其他人。

2. 通知劳动仲裁委员会：

   • 继承人或权利义务承继者应尽快通知劳动仲裁委员会关于申请人死亡的情况，并明确表达是否愿意继续参与仲裁程序的意愿。

3. 提交相关证明材料：

   • 为了证明继承人或权利义务承继者的身份和资格，他们需要向劳动仲裁委员会提交相关的法律文件，如身份证明、亲属关系证明、继承权公证书等。

4. 申请变更当事人或继续仲裁程序：

   • 如果继承人或权利义务承继者愿意继续参与仲裁程序，他们可以向劳动仲裁委员会申请变更当事人或继续以申请人的名义进行仲裁。劳动仲裁委员会将根据实际情况和法律法规决定是否允许变更或继续仲裁程序。

5. 遵循劳动仲裁委员会的决定：

   • 劳动仲裁委员会将根据相关法律法规和实际情况作出决定。如果决定终结仲裁程序，继承人或权利义务承继者可以通过其他法律途径（如诉讼）来维护权益；如果决定继续仲裁程序，他们将作为新的当事人参与后续的仲裁活动。

三、注意事项

1. 及时行动：

   • 继承人或权利义务承继者应在得知申请人死亡的消息后尽快采取行动，以免错过申请参与仲裁程序的时限。

2. 保留证据：

   • 在整个过程中，继承人或权利义务承继者应妥善保管与案件相关的所有文件和证据，以便在需要时提供证明。

3. 寻求专业帮助：

   • 如果对劳动仲裁程序不熟悉或遇到困难，可以寻求律师或其他专业人士的帮助和指导，以确保权益得到妥善维护。

四、特殊情况处理

• 工亡认定争议：如果申请人是在工作中死亡，且涉及工亡认定争议，继承人或权利义务承继者需要特别关注工亡认定的条件和程序，确保提供充分的证据证明死者与单位存在劳动关系，并符合《工伤保险条例》规定的工亡情形。

• 非因工死亡待遇争议：如果申请人是非工作时间或地点死亡，家属主张丧葬费、抚恤金等非工伤待遇，需要确认劳动关系存续状态，并根据地方政策或集体合同确定待遇标准。

综上所述，当劳动仲裁申请人去世时，其案件的处理需要综合考虑多种因素。继承人或权利义务承继者应及时行动，遵循相关法律法规和程序要求，以维护申请人的合法权益。如有需要，建议寻求专业律师的帮助和指导。