在劳动者死亡的情况下，申请劳动仲裁的主体通常为其近亲属或合法的继承人、权利义务承继者。以下是对这一问题的详细分析：
一、仲裁程序中的主体变更
仲裁程序的终止与继续：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》及相关规定，当仲裁申请人（即劳动者）死亡，且没有近亲属或近亲属明确表示放弃权利时，劳动仲裁委员会可能会裁定终结仲裁程序。这是因为仲裁程序是基于申请人的请求而启动的，申请人死亡后，其主体资格丧失，仲裁程序无法继续进行。
- 如果申请人有合法的继承人或权利义务承继者，他们可以在一定期限内申请参与仲裁程序，继续维护申请人的合法权益。这要求继承人或权利义务承继者及时与劳动仲裁委员会联系，并提供相关证明材料。
权利义务的继承：
- 继承人或权利义务承继者应尽快通知劳动仲裁委员会关于申请人死亡的情况，并表达是否愿意继续参与仲裁程序的意愿。
- 为了证明继承人或权利义务承继者的身份和资格，他们需要向劳动仲裁委员会提交相关的法律文件，如身份证明、亲属关系证明、继承权公证书等。
二、申请劳动仲裁的具体流程
确定继承人或权利义务承继者：
- 首先，需要明确申请人是否有合法的继承人或权利义务承继者。这通常包括配偶、子女、父母等法定继承人，以及根据法律规定或合同约定享有权利义务的其他人。
准备相关材料：
- 仲裁申请书：详细写明劳动者和用人单位的基本信息，仲裁请求及所依据的事实和理由，并提供证据清单及证人信息。
- 身份证明：劳动者的身份证复印件（若已死亡，则无需提供）；近亲属的身份证复印件及亲属关系证明。
- 劳动关系证明材料：如劳动合同、工资支付凭证、工作证等，以证明死者与用人单位存在劳动关系。
- 工亡相关证明材料（如涉及工亡）：工伤认定决定书、死亡证明、供养亲属关系证明等。
- 其他材料：根据案件需要，可能还需提供事故调查报告、证人证言等。
向劳动仲裁委员会提交申请：
- 将准备好的申请材料一式多份（通常按被申请人人数+1份）提交至劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会。
- 仲裁委员会将在收到申请后五日内决定是否受理，并通知申请人（或其继承人/权利义务承继者）。
参加仲裁庭审：
- 继承人或权利义务承继者作为新的当事人参与仲裁庭审，陈述仲裁请求、事实和理由，并出示证据。
- 被申请人进行答辩和质证，双方进行辩论。
- 仲裁庭会尝试调解，若调解不成，则及时作出裁决。
三、注意事项
及时行动：
- 继承人或权利义务承继者应在得知申请人死亡的消息后尽快采取行动，以免错过申请参与仲裁程序的时限。
保留证据：
- 在整个过程中，继承人或权利义务承继者应妥善保管与案件相关的所有文件和证据，以便在需要时提供证明。
法律咨询：
- 虽然我作为专业律师已经给出了详细的解答，但每个案件的具体情况可能有所不同。因此，在处理实际案件时，如果继承人或权利义务承继者遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供进一步的法律建议。
总结来说，当劳动者死亡时，其近亲属或合法的继承人、权利义务承继者可以成为申请劳动仲裁的主体。他们需要按照上述流程准备相关材料并提交申请，以维护劳动者的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。