结论：儿子长大后是否可以起诉母亲，取决于具体的情况和诉求，一般情况下，若不存在合法有效的起诉事由，则无法起诉；若存在如母亲存在过错导致父亲自杀等相关合法有效的起诉事由，则可能可以起诉，但需注意诉讼时效等问题。以下从不同角度进行分析：
一、从起诉事由的角度
- 若儿子想以母亲在离婚诉讼过程中存在过错导致父亲自杀为由起诉母亲
- 法律背景：在婚姻家庭关系中，如果一方存在过错行为，例如虐待、遗弃家庭成员，或者实施家庭暴力等，导致另一方自杀等严重后果的，过错方可能需要承担相应的法律责任。不过，要证明母亲的行为与父亲的自杀之间存在直接的因果关系，以及母亲存在过错，需要充分的证据支持。
- 法律建议：儿子需要收集能够证明母亲在离婚诉讼期间存在过错行为，以及该过错行为与父亲自杀之间存在因果关系的证据，如证人证言、相关的聊天记录、医疗记录（如果父亲自杀前有因母亲行为导致的身体或精神伤害就医记录）等。
- 可能法律后果：如果证据充分，法院可能会认定母亲存在过错，并根据具体情况判决母亲承担相应的民事赔偿责任，如赔偿丧葬费、死亡赔偿金（如果符合条件）等。但需要注意的是，死亡赔偿金的请求权主体通常是死者的近亲属，且在不同情况下赔偿范围和标准会有所不同。
- 若儿子想以其他与父亲自杀无关的事由起诉母亲
- 法律背景：如果儿子与母亲之间存在其他民事纠纷，例如母亲在儿子成长过程中未履行抚养义务等，儿子可以基于这些事由起诉母亲。但这与父亲在离婚诉讼中自杀这一事件本身没有直接关联。
- 法律建议：儿子需要明确自己的诉求和起诉事由，收集相关的证据，如证明母亲未履行抚养义务的证据（如母亲未支付抚养费的记录等），然后按照民事诉讼的程序向法院提起诉讼。
- 可能法律后果：法院会根据具体的事实和证据，判断母亲是否构成违约或侵权等，并据此作出相应的判决，如判决母亲支付拖欠的抚养费等。
二、从诉讼时效的角度
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
- 法律建议：儿子需要关注自己诉求的诉讼时效问题。如果从知道或应当知道权利受到损害之日起已经超过了三年，且没有诉讼时效中断、中止等法定情形，那么可能会面临丧失胜诉权的风险。
- 可能法律后果：如果超过诉讼时效，即使儿子的诉求在实体上是合理的，法院也可能会驳回其诉讼请求。
最后，儿子长大后是否可以起诉母亲是一个比较复杂的问题，需要综合考虑起诉事由、证据情况以及诉讼时效等多方面因素。如果你有进一步的疑问或需要更具体的法律帮助，可以直接向我咨询。