您可以起诉。针对“父亲看着母亲自杀”这一情况，我们可以从法律和道德两个层面进行分析：

一. 法律层面的分析

1. 自杀行为本身

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，自杀并不被认为是犯罪行为。因此，母亲自杀的行为本身并不构成违法。

2. 见死不救的法律责任

   • 如果见死不救者没有特定的救助义务，那么这种行为虽然会受到道德的谴责，但并不一定构成违法。然而，如果见死不救者负有特定的救助义务，那么不履行救助义务可能构成违法，甚至犯罪。
   • 在本案例中，父亲作为母亲的家人，基于亲属关系产生的相互扶持和救助的义务，如果看着母亲自杀而不救，可能构成不作为的故意杀人罪或者遗弃罪。

3. 故意犯罪与过失犯罪的区分

   • 如果父亲看着母亲自杀不救是出于故意的心态，即明知自己的行为会导致母亲死亡的结果，并且希望或者放任这种结果发生，那么可能构成故意杀人罪。
   • 如果是因为过失没有及时救助导致母亲死亡，那么可能构成过失致人死亡罪。

二. 道德层面的分析

• 从道德和伦理的角度来看，观看他人自杀而不进行阻止是一种极不负责任的行为。每个人都应该尊重生命，尽力阻止任何可能导致生命丧失的行为。

三. 我的建议

• 在面对此类情况时，我建议首先确保母亲的安全，并立即报警或寻求专业帮助。
• 如果您决定起诉父亲，需要收集相关证据，如目击者证言、医疗记录等，以证明父亲存在见死不救的行为，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议和支持。

综上所述，您可以基于法律和道德两个层面考虑是否起诉父亲。如果您需要进一步的法律咨询或帮助，请随时联系我。