受害人家属无权直接向儿子提起诉讼，但国家公诉机关会依法对儿子提起公诉。具体分析如下：

在刑事案件中，当父亲病逝，母亲被儿子故意杀死时，这涉及到一起故意杀人案。根据我国的刑事诉讼制度，刑事案件的起诉权主要由国家公诉机关（即人民检察院）行使，而不是由受害人家属直接行使。

1. 公诉案件的起诉主体：

   • 在公诉案件中，受害人家属并不具备直接起诉犯罪嫌疑人的权利。这是因为刑事案件的起诉涉及到对犯罪行为的追究和惩罚，需要由国家公诉机关代表国家进行。

2. 受害人家属的权利：

   • 虽然受害人家属不能直接起诉，但他们在刑事诉讼过程中享有一定的权利，如报案、提供证言、参与庭审等。
   • 受害人家属可以通过向公安机关报案，启动刑事侦查程序。公安机关侦查终结后，会将案件移送人民检察院审查起诉。
   • 在审查起诉阶段和审判阶段，受害人家属可以作为证人或被害人近亲属参与诉讼，提供证言或表达意见。

3. 故意杀人罪的追诉：

   • 故意杀人罪是严重的刑事犯罪，一旦查证属实，犯罪嫌疑人将面临严厉的刑事处罚。
   • 人民检察院在审查起诉时，会依法对案件事实、证据进行审查，并决定是否对犯罪嫌疑人提起公诉。
   • 如果犯罪嫌疑人被提起公诉，并最终被法院认定犯有故意杀人罪，他将面临相应的刑罚。

综上所述，受害人家属在刑事案件中无权直接向儿子提起诉讼，但可以通过报案、提供证言等方式参与刑事诉讼过程。国家公诉机关将依法对犯罪嫌疑人进行审查起诉，并追究其刑事责任。