在故意杀人案件中，若犯罪嫌疑人自杀，被害人家属通常不能直接通过刑事附带民事诉讼主张死亡赔偿金，但可根据具体情况通过其他途径寻求赔偿。以下是对此问题的详细分析：

一、刑事附带民事诉讼中的赔偿范围限制

1. 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，刑事附带民事诉讼的赔偿范围严格限定为被害人因犯罪行为遭受的直接物质损失，如医疗费、护理费、交通费、丧葬费等已实际产生的费用。

2. 死亡赔偿金的性质：死亡赔偿金是对死者未来收入损失的预估性补偿，其计算基于不确定因素（如预期寿命、收入水平），本质上属于精神损害抚慰与经济补偿的混合属性。这一特性使其被排除在刑事附带民事诉讼的直接物质损失范畴之外。

3. 司法实践：最高人民法院通过指导性案例明确，刑事案件中不支持死亡赔偿金请求，旨在避免同案不同判现象，维护法律适用的统一性和权威性。

二、被害人家属可能寻求赔偿的途径

1. 单独提起民事诉讼的特殊情况：

   • 若犯罪嫌疑人自杀前留有遗产，且其遗产足以支付赔偿，被害人家属可依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向犯罪嫌疑人的遗产继承人主张赔偿。此时，赔偿范围包括死亡赔偿金等民事侵权赔偿项目。
   • 需要注意的是，单独提起民事诉讼需满足民事侵权构成要件，且赔偿标准适用《民法典》相关规定。同时，要关注诉讼时效问题，一般为三年，从知道或应当知道权利受到损害及义务人之日起计算。

2. 调解/和解协议的自愿履行：

   • 在刑事诉讼过程中或之后，双方可自愿达成包含死亡赔偿金的调解协议。但需注意，该协议不具有强制执行力，完全依赖被告方（或其家属）自觉履行。
   • 若被告方（或其家属）自愿履行调解协议，被害人家属可获得相应的赔偿。

三、实务操作建议

1. 证据收集：

   • 被害人家属应优先固定医疗费票据、丧葬费支出凭证等直接物质损失证据，这些项目在刑事附带民事诉讼中具有明确支持依据。
   • 若计划单独提起民事诉讼主张死亡赔偿金，还需收集能够证明犯罪嫌疑人遗产状况、继承关系等相关证据。

2. 程序选择：

   • 根据案件具体情况和赔偿需求，被害人家属需评估是提起刑事附带民事诉讼还是单独提起民事诉讼更为合适。
   • 若需主张死亡赔偿金等民事侵权赔偿项目，且犯罪嫌疑人留有足够遗产，单独提起民事诉讼可能是更优选择。

3. 法律咨询：

   • 鉴于法律规定复杂且各地司法实践存在差异，建议被害人家属及时委托专业律师进行个案分析，制定符合具体案情的诉讼方案。

总结来说，虽然被害人家属在犯罪嫌疑人自杀的情况下不能直接通过刑事附带民事诉讼主张死亡赔偿金，但可根据具体情况通过单独提起民事诉讼或调解/和解协议等途径寻求赔偿。在处理此类问题时，应遵循法律程序和原则，确保赔偿请求的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。