结论前置：在杀人者自杀的情况下，其家属是否需要赔偿，主要取决于是否继承了杀人者的遗产、是否存在共同侵权行为以及受害方是否提出了赔偿要求。一般情况下，家属无需承担赔偿责任；但在特定情形下，如继承了遗产或存在共同侵权行为，则可能需要承担赔偿责任。
一般情况下的法律责任
独立承担责任原则：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意杀人的刑事责任由犯罪者本人承担。因此，在杀人者自杀后，其刑事责任自然无法追究。
- 从民事责任的角度来看，杀人者作为完全民事行为能力人（假设已成年），应独立承担因其杀人行为所产生的民事赔偿责任，包括丧葬费、死亡赔偿金等。家属在法律上并没有直接的赔偿义务，因为他们并未参与犯罪行为。
家属未继承遗产的情况：
- 若家属明确表示放弃继承杀人者的遗产，或者杀人者没有留下任何遗产，那么按照法律规定，家属对杀人者所负的民事赔偿债务可以不负清偿责任。此时，被害人及其家属只能就杀人者的遗产主张赔偿，若遗产不足以清偿全部债务，未得到清偿的部分也不能要求其家属承担。
特殊情形下的赔偿责任
家属继承遗产的情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
- 如果杀人者有遗产，且其家属继承了这些遗产，那么家属需要在继承遗产的实际价值范围内对被害人及其家属承担民事赔偿责任。例如，若杀人者留下了一套房产和一定存款，家属继承了这些遗产，而法院判决需向被害人家属赔偿一定金额，家属就需在遗产范围内进行赔偿。若赔偿金额超过遗产价值，对于超出部分，家属没有法定的赔偿义务，除非他们自愿偿还。
家属存在共同侵权行为：
- 如果家属与杀人者存在共同侵权行为，如教唆、帮助实施犯罪行为等，那么家属需要依据其在侵权行为中所起的作用承担相应的赔偿责任。这种情况下的赔偿责任与是否继承遗产无关，即使家属未继承遗产，也需承担相应的赔偿责任。
实际操作中的考虑
- 在司法实践中，家属积极赔偿往往被视为犯罪人有悔罪表现的一个方面，这在量刑时（如果犯罪人还存活并面临审判）可能会作为从轻情节予以考虑。然而，在杀人者已经自杀的情况下，这一考虑因素不再适用。
- 即便家属在法律上没有绝对的赔偿义务，但出于道德或人道主义关怀，他们可能会选择自愿为受害方提供经济赔偿。这种行为体现了社会责任感和善良风俗，也有助于改善受害者家庭的经济状况。
建议与总结
了解法律规定：
- 家属应首先了解相关法律规定，明确自己在法律上的义务和责任。这有助于他们做出合理的决策，避免不必要的法律纠纷。
咨询专业意见：
- 在处理此类复杂问题时，家属可以向我咨询专业意见。我可以根据具体情况提供详细的法律分析和建议，帮助他们更好地应对问题。
综合考虑实际情况：
- 在决定是否赔偿时，家属应综合考虑实际情况，包括自身经济状况、受害者家庭的情况以及社会舆论等因素。做出既符合法律规定又体现人文关怀的决策。
综上所述，杀人者自杀后其家属是否需要赔偿是一个复杂的问题，需要根据具体情况和法律规定来判断。在大多数情况下，家属无需承担法律责任；但在特定情形下，如继承了遗产或存在共同侵权行为时，则可能需要承担赔偿责任。