结论：工厂实行的计件六天八小时工作制是否合法，需结合具体情况及法律法规来判断。在符合法定工时制度、经过劳动行政部门审批并确保劳动者休息权益及依法支付加班工资的前提下，该工作制是合法的；反之，则可能违法。
一、工时制度与合法性分析
我国法律规定了三种主要的工时制度：标准工时制、综合计算工时制和不定时工作制。对于工厂实行的计件六天八小时工作制，我们可以从这三种工时制度的角度进行分析。
标准工时制：
- 根据《国务院关于职工工作时间的规定》，我国目前实行的是每日工作时间不超过8小时，平均每周工作时间不超过40小时的标准工时制度。
- 在标准工时制下，如果工厂实行六天八小时工作制，但每天工作8小时，每周工作48小时，这明显超过了法定的每周40小时工作时间标准，因此，未经特殊批准或未依法支付加班工资的情况下，这种安排是不合法的。
综合计算工时制：
- 部分企业因工作性质特殊，需连续作业或受季节及自然条件限制，经劳动行政部门审批后可以实行综合计算工时制。
- 在综合计算周期内（如周、月、季、年），某一具体日（或周）的实际工作时间可以超过8小时（或40小时），但综合计算周期内的总实际工作时间应与法定标准工作时间基本相同，即平均每周不超过40小时。
- 对于工厂实行的计件六天八小时工作制，如果经过劳动行政部门审批，且在综合计算周期内总工作时间未超过法定标准，那么这种安排是合法的。但需注意，即使总工作时间未超标，若某日或某周工作时间过长，也可能因违反劳动保护规定而面临法律风险。
不定时工作制：
- 企业中的高级管理人员、外勤人员、推销人员等因工作无法按标准工作时间衡量的职工，经劳动行政部门批准可以实行不定时工作制。
- 实行不定时工作制的员工，其工作时间不受标准工作时间的限制。对于工厂中的某些特殊岗位，如外勤销售、设备维修等，如果符合不定时工作制的条件，且经过劳动行政部门批准，那么实行计件六天八小时工作制可能是合法的。但需注意，不定时工作制并不意味着可以无限制地延长工作时间，仍需保障劳动者的休息权益。
二、加班工资与合法性
- 如果工厂实行的计件六天八小时工作制导致劳动者每周工作时间超过40小时，那么超出部分应视为加班。
- 根据《劳动法》的规定，用人单位安排劳动者超出法定标准工作时间工作的，需依法支付加班工资。具体为：工作日延长工作时间支付不低于工资的150%的工资报酬；休息日安排工作且不能补休的，支付不低于工资的200%的工资报酬。
- 因此，如果工厂在实行计件六天八小时工作制的同时，依法支付了加班工资，那么这种安排在法律上是可以被接受的。但需注意，加班工资的支付必须符合法定标准，且不得以计件工资的形式规避加班工资的支付义务。
三、不符合法律规定的情形及后果
- 如果工厂未经劳动行政部门审批，擅自实行计件六天八小时工作制，且每天工作8小时导致每周工作时长达到或超过48小时，就违反了法定的每周40小时工作时间标准。
- 在这种情况下，工厂需要依法支付加班费给劳动者。如果拒不支付，劳动者有权通过向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等方式维护自己的合法权益。
- 同时，工厂还可能面临劳动行政机关的处罚，包括责令改正、罚款等。
四、总结与建议
综上所述，工厂实行的计件六天八小时工作制是否合法，取决于具体的工时制度、工作安排以及是否经过了劳动行政部门的审批。工厂应严格遵守相关法律法规，确保劳动者的休息权益得到保障。如果劳动者对计件六天八小时工作制的合法性存在疑问或遭遇违法行为，建议及时向我咨询以维护自己的合法权益。同时，工厂在制定工作制度时，也应充分考虑劳动者的身心健康和工作效率，避免过度延长工作时间导致的不良后果。