一天工作八小时加班六小时，这样的工作安排在大多数情况下是不合法的。以下是从不同角度进行的详细分析：
一、法定工作时间与加班限制
法定工作时间：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。这意味着，在正常情况下，劳动者每天的工作时间不应超过八小时，每周的工作时间不应超过四十四小时。
加班限制：
- 依据《中华人民共和国劳动法》第四十一条，用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，但一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。
- 在您描述的情况下，一天工作八小时已经达到了法定工作时间上限，再加班六小时显然超出了法律规定的加班时间限制。
二、加班工资支付
- 即使用人单位与劳动者协商一致进行加班，也必须依法支付加班工资。根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条，工作日延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；休息日安排工作且不能补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬。
- 在您描述的情况下，如果加班六小时，用人单位需要支付相应的加班工资，但即便如此，由于加班时间过长，仍然可能违反法律关于加班时间的限制性规定。
三、违法后果与劳动者权益保护
违法后果：
- 用人单位如果违反法律规定，安排劳动者超时加班，将面临劳动行政部门的处罚，包括责令改正、罚款等。
- 同时，劳动者也有权拒绝超时加班，并可以向劳动行政部门投诉，维护自己的合法权益。
劳动者权益保护：
- 劳动者在面对超时加班时，应积极与用人单位沟通，表达自己的诉求和权益。
- 如果用人单位拒绝改正或继续安排超时加班，劳动者可以向当地劳动保障监察部门投诉，寻求法律援助和保护。
四、特殊情况下的合法性
- 在某些特殊情况下，如因生产特点不能实行标准工时制的行业，企业可以申请实行综合计算工时工作制或不定时工作制。在这些制度下，工作时间可能更加灵活，但也需要经过劳动行政部门的批准，并确保劳动者的休息权和健康权得到充分保障。
- 然而，即使在这些特殊情况下，一天工作八小时加班六小时也极有可能超出法律允许的范围，除非有特别的批准或协议，并且确保了劳动者的充分休息和健康。
总结与建议：
一天工作八小时加班六小时在大多数情况下是不合法的，因为它超出了法律规定的加班时间限制。用人单位应严格遵守国家关于工作时间的法律规定，保障劳动者的休息权利和身心健康。劳动者在面对超时加班时，应积极维护自己的合法权益，可以向用人单位表达诉求、向劳动行政部门投诉或寻求法律援助。如果您有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。