结论前置：工厂实行6天8小时工作制是否合法，主要取决于是否满足法定条件或经过特殊批准，并依法支付加班工资。在未经特殊批准或未依法支付加班工资的情况下，该工作制是不合法的。
一、标准工时制下的分析
法定工作时间：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条，国家实行劳动者每日工作时间不超过8小时、平均每周工作时间不超过44小时的工时制度。因此，在标准工时制下，每周工作6天，每天8小时，总计48小时，超出了法定的44小时工作时间标准。
加班与协商：
- 依据《中华人民共和国劳动法》第三十八条和第四十一条，用人单位应保证劳动者每周至少休息一日，并因生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可延长工作时间。但一般每日不得超过1小时，特殊原因下需保障劳动者身体健康且每日不得超过3小时，每月不得超过36小时。
- 若工厂与工会和劳动者协商一致，安排每周工作6天，每天8小时，并依法支付加班费（不低于工资的百分之一百五十），则该安排在特定条件下可能不违法，但需注意总加班时间不得超过每月36小时的限制。
二、特殊工时制下的分析
综合计算工时工作制：
- 适用于交通、铁路、邮电、水运、航空、渔业等行业中因工作性质特殊，需连续作业的职工，以及其他适合实行综合计算工时工作制的职工。
- 在综合计算周期内（如周、月、季、年），劳动者的总实际工作时间不应超过总法定标准工作时间。超出部分视为延长工作时间，应按不低于劳动合同规定的劳动者本人日或小时工资标准的150%支付工资报酬。
- 若工厂经劳动行政部门批准实行综合计算工时工作制，并在周期内综合计算工作时间，只要平均日工作时间和平均周工作时间与法定标准基本相同，即可合法实施6天8小时工作制。
不定时工作制：
- 主要适用于企业中的高级管理人员、外勤人员、推销人员、部分值班人员和其他因工作无法按标准工作时间衡量的职工。
- 劳动者没有固定工作时间的限制，但需确保完成工作任务。用人单位应采用弹性工作时间等适当方式，确保职工的休息休假权利和生产、工作任务的完成。
- 在不定时工作制下，6天8小时工作制通常合法，但需确保劳动者的休息权和健康权得到充分保障。
三、违法后果与劳动者权益保护
未经批准或未支付加班工资：
- 若工厂未经劳动行政部门批准，也未依法支付加班工资，擅自实行6天8小时工作制，将违反劳动法规定，侵害劳动者合法权益。
劳动者维权途径：
- 劳动者可通过与工厂协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等方式维护自己的权益。劳动行政机关也有权要求工厂改正违法行为，并可依据相关法律规定予以处罚。
四、建议与指导
- 工厂方面：应严格遵守国家关于工作时间的法律规定，保障劳动者的休息权利和身心健康。在特殊情况下需要实行非标准工时制时，应依法申请批准并支付相应的加班工资。
- 劳动者方面：应了解自己的权益，遇到违法行为时及时维权。如权益受到侵害，可向当地劳动保障监察部门投诉，寻求法律援助和保护。
总结：工厂实行6天8小时工作制是否合法，需根据具体情况判断。在未经特殊批准或未依法支付加班工资的情况下，该工作制是不合法的。工厂应严格遵守国家关于工作时间的法律规定，劳动者也应了解自己的权益并及时维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。