结论：在单位工作6年半，工厂倒闭时，员工是有权获得经济补偿的。
详细分析：
经济补偿金的支付情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当工厂被依法宣告破产或决定提前解散，导致劳动合同终止时，用人单位应当向劳动者支付经济补偿金。这是法律明确规定的用人单位责任，旨在保障劳动者的合法权益。
经济补偿金的计算标准：
- 经济补偿金的计算依据劳动者在本单位工作的年限。具体标准为：每满一年支付一个月工资的经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 在您的情况下，工作6年半，因此经济补偿金通常为6.5个月工资（实际操作中，6个月以上不满一年通常按一年计算，即7个月工资，但具体需根据当地劳动仲裁或法院的实践来确定，此处为更精确表述保留6.5个月的说法，实际申请时可能按7个月主张）。其中，“月工资”指的是您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 计算公式：\(经济补偿金 = 工作年限 \times 月工资\)（工作6年半，通常按6.5个月或实际操作中的7个月计算）。
工厂倒闭员工的其他权益：
- 除了经济补偿金外，工厂倒闭时您还享有其他权益，包括欠付的工资（如基本工资、加班工资、奖金等应得收入）、社会保险费用（工厂需补缴欠缴的社会保险费用，确保您的社会保险权益不受损害）以及其他补助和抚恤费用（如医疗补助、伤残补助、抚恤费用等）。
优先受偿权：
- 在工厂破产财产分配中，您的工资、经济补偿金、社会保险费用以及其他补助和抚恤费用属于优先受偿的部分。这意味着在清算工厂资产时，会首先支付这些费用，以保障您的基本生活和权益。
维权途径：
- 如果用人单位不按照规定支付赔偿款，您可以通过申请劳动仲裁或提起诉讼来维护自己的权益。建议首先向当地劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请，要求用人单位支付相应的经济补偿和其他权益。如果仲裁结果不满意，再向人民法院提起诉讼。
建议：
- 在工厂倒闭后，及时与用人单位沟通，了解经济补偿金和其他权益的支付情况。
- 如果用人单位不支付或支付不足，及时收集相关证据（如劳动合同、工资单、社保缴纳记录等），向当地劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请。
- 在仲裁或诉讼过程中，保持冷静和理性，积极配合仲裁机构或法院的工作，以维护自己的合法权益。
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