结论前置：新员工入职签订的固定期限劳动合同，在计算是否满足签订无固定期限劳动合同的条件时，是算作一次的。但具体能否签订无固定期限劳动合同，还需结合其他条件综合判断。
一、无固定期限劳动合同的签订条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，无固定期限劳动合同的签订主要基于以下几种情形：
连续工作满十年：
- 如果劳动者在同一用人单位连续工作满十年，且提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
连续订立两次固定期限劳动合同且无法定过错情形：
- 用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者没有《劳动合同法》第三十九条（如严重违反用人单位规章制度、严重失职等）和第四十条第一项、第二项（如患病、非因工负伤在规定医疗期满后不能从事原工作等）规定的情形，且劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。在此情形下，新员工入职签订的固定期限劳动合同，是算作第一次的。若后续再次签订固定期限劳动合同，且满足上述条件，则应当签订无固定期限劳动合同。
用人单位自用工之日起满一年未签订书面劳动合同：
- 如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这一规定与劳动合同的签订次数无关，而是基于用人单位未及时签订劳动合同的事实。
二、特殊情况下的考虑
- 在用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，同样应当订立无固定期限劳动合同。这一规定考虑了历史遗留问题和劳动者的特殊权益。
三、实际操作中的建议
- 对于劳动者：在签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款，了解自己的权益和义务。如果满足签订无固定期限劳动合同的条件，可以主动向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的请求。
- 对于用人单位：应遵守相关法律法规，及时与劳动者签订书面劳动合同，并根据劳动者的实际情况和意愿，合理确定劳动合同的期限。在满足签订无固定期限劳动合同的条件时，应积极与劳动者协商签订无固定期限劳动合同，以维护劳动关系的稳定性和和谐性。
四、法律后果
- 如果用人单位违反相关法律法规，未及时与劳动者签订书面劳动合同或未按照劳动者意愿签订无固定期限劳动合同，劳动者有权向劳动争议仲裁机构或人民法院提起诉讼或申请仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。
综上所述，新员工入职签订的固定期限劳动合同在计算是否满足签订无固定期限劳动合同的条件时是算作一次的。但具体能否签订无固定期限劳动合同还需结合其他条件综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。