结论：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同续签几次转为无固定期限合同，主要取决于劳动者与用人单位之间的具体情况，一般而言，连续订立二次固定期限劳动合同且满足其他条件后，再次续订合同时就应转为无固定期限合同。但除此之外，还有其他几种情形也可能导致签订无固定期限劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：
一、连续订立二次固定期限劳动合同且满足其他条件
条件概述：
- 劳动者与用人单位已经连续订立了二次固定期限劳动合同。
- 劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条（如严重违反用人单位规章制度、严重失职等）和第四十条第一项、第二项（如患病、非因工负伤在规定医疗期满后不能从事原工作等）规定的情形。
- 劳动者提出或者同意续订劳动合同，且没有主动要求订立固定期限劳动合同。
法律后果：
- 在满足上述条件的情况下，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保障劳动者的职业稳定性和权益，鼓励用人单位与员工建立长期稳定的劳动关系。
二、劳动者在同一用人单位连续工作满十年
条件概述：
- 劳动者在同一用人单位连续工作满十年。
- 劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同。
法律后果：
- 在满足上述条件的情况下，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这一规定体现了对长期服务员工的法律保护。
三、其他特殊情况
用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制：
- 在用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，也应当订立无固定期限劳动合同。这一规定考虑了劳动者在特定历史背景下的工作贡献和未来的职业保障。
用人单位未及时签订书面劳动合同：
- 如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这是法律对用人单位未及时签订劳动合同的惩罚性规定，旨在保护劳动者的合法权益。
四、劳动者提出订立固定期限劳动合同的情况
- 值得注意的是，即使满足上述条件之一或多个，如果劳动者明确提出希望订立固定期限劳动合同，那么双方仍然可以基于劳动者的自主意愿订立固定期限劳动合同。这一规定充分尊重了劳动者的选择权，体现了法律对劳动者个人意愿的尊重和保护。
五、综合建议
- 在实际操作中，劳动者和用人单位应仔细审查劳动合同条款，确保合同内容符合法律法规的规定。
- 劳动者在续订劳动合同时，应明确自己的意愿和需求，与用人单位进行充分沟通，以达成双方都能接受的合同条款。
- 如果劳动者对劳动合同的签订或续订有疑问或争议，可以及时咨询专业律师或劳动仲裁机构，以维护自己的合法权益。
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