结论前置：在计算连续订立固定期限劳动合同次数以确定是否应签订无固定期限劳动合同时，首次签订的固定期限劳动合同是算在内的。
详细解释与分析：
无固定期限劳动合同的签订条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同，且劳动者没有法定过错或不能履职的情形时，续订劳动合同时，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这里的“连续订立两次固定期限劳动合同”是包括首次签订的固定期限劳动合同在内的。
首次签订固定期限劳动合同的计入：
- 首次签订的固定期限劳动合同是劳动者与用人单位建立劳动关系的基础，也是后续签订劳动合同次数的计算起点。因此，在计算连续订立固定期限劳动合同次数时，首次签订的合同是必须计入的。
实际案例与操作：
- 假设劳动者与用人单位首次签订了一份为期一年的固定期限劳动合同，合同到期后双方续签了一份为期两年的固定期限劳动合同。此时，劳动者已经与用人单位连续订立了两次固定期限劳动合同。如果劳动者没有法定过错或不能履职的情形，且提出续订劳动合同，那么用人单位就应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。
其他签订无固定期限劳动合同的情形：
- 除了连续订立两次固定期限劳动合同外，劳动者在同一用人单位连续工作满十年，或者用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，也应当视为或签订无固定期限劳动合同。这些情形与首次签订固定期限劳动合同是否计入连续订立次数的问题无关，但也是劳动者签订无固定期限劳动合同的重要途径。
法律建议与注意事项：
- 劳动者在与用人单位签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款，了解自己的权益和义务。
- 如果劳动者满足签订无固定期限劳动合同的条件，但用人单位拒绝签订，劳动者可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
- 用人单位也应遵守相关法律法规，确保在与劳动者签订劳动合同时遵循公平、公正的原则，避免违法用工带来的法律风险。
总结：在计算连续订立固定期限劳动合同次数以确定是否应签订无固定期限劳动合同时，首次签订的固定期限劳动合同是算在内的。劳动者应了解自己的权益和法律规定，以便在必要时能够维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。