您有权要求公司支付未签劳动合同期间的双倍工资差额，并可就违法解除劳动关系主张赔偿金或继续履行合同。以下是具体分析：

1. 补签劳动合同的效力问题
   根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月未签书面合同，需支付双倍工资差额（即第2-3个月工资）。您已工作3个月，即使昨天补签合同，公司仍需支付第2-3个月的双倍工资差额（即额外支付2个月工资）。
   例外：若补签时合同起始日期倒签至入职日，且您自愿签署，可能视为放弃追偿权；但若您能证明补签非自愿（如被胁迫），仍可主张权利。

2. 公司违法解除劳动关系的认定
   公司今天突然要求您离职，需满足《劳动合同法》第39条（如严重违纪）或第40条（如不能胜任工作）等法定情形，否则构成违法解除。您工作仅3个月，若公司未举证合法解除理由，需支付赔偿金（即1个月工资，按经济补偿标准的2倍计算）。
   操作建议：要求公司出具书面解除通知，若拒绝，可通过录音、聊天记录等固定证据。

3. 维权路径与证据收集

   • 协商：先与公司沟通，明确要求支付双倍工资差额及赔偿金，保留沟通记录。
     
   • 投诉：向当地劳动监察大队举报（电话12333），要求介入调查并责令公司整改。
     
   • 仲裁：若协商/投诉无果，可在1年内申请劳动仲裁，主张：
     
     1. 确认劳动关系（补签合同可证明）；
        
     2. 支付双倍工资差额（第2-3个月工资）；
        
     3. 违法解除赔偿金（1个月工资）；
        
     4. 补缴社保（若未缴纳）。
        关键证据：工资流水、工牌、考勤记录、补签的劳动合同、解除通知（如有）、同事证言等。

4. 特殊情形提示

   • 若公司以“试用期不符合录用条件”为由解除，需满足：
     
     1. 合同中明确约定试用期（3个月合同试用期≤1个月）；
        
     2. 公司能证明您不符合录用标准（如考核制度、您签字确认的考核结果）。
        
   • 若您主动离职，则无法主张赔偿金，但双倍工资差额仍可主张。

行动建议：立即收集证据，先与公司协商或向劳动监察投诉，若未解决，尽快申请仲裁。如有疑问，可进一步向我提供公司解除的具体理由、是否有书面通知等细节，我会帮您分析应对策略。