可以打官司。针对房产公司未签劳动合同且未交社保的情况，您可以通过法律途径维护自身权益，具体分析如下：

1. 未签劳动合同的法律责任
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍工资。若超过1年仍未签订，视为已订立无固定期限劳动合同，但您仍有权主张此前11个月的双倍工资差额。
   操作建议：收集能证明劳动关系的证据（如工资流水、工牌、考勤记录、同事证言等），向劳动仲裁委申请仲裁，主张双倍工资及确认劳动关系。

2. 未缴纳社保的法律责任
   根据《社会保险法》第五十八条、第六十三条，用人单位必须自用工之日起30日内为劳动者办理社保登记并缴费。若未缴纳，您可向社保行政部门投诉，要求公司补缴；若因未缴社保导致您无法享受社保待遇（如医疗报销、失业金等），可要求公司赔偿损失。
   操作建议：先向当地社保局或劳动监察大队投诉，若公司拒不补缴，再通过劳动仲裁或诉讼主张赔偿。

3. 综合维权策略

• 步骤1：以“未签劳动合同、未缴社保”为由向公司发出书面《解除劳动合同通知书》，保留送达证据（如EMS邮寄凭证），此时您有权主张经济补偿金（工作满1年赔1个月工资）。
  
• 步骤2：同步申请劳动仲裁，主张三项权益：
  ① 未签劳动合同的双倍工资差额；
  ② 补缴社保（行政途径处理，仲裁委可能不予直接处理，但会确认劳动关系）；
  ③ 经济补偿金（因公司违法导致您解除合同）。
  
• 步骤3：若公司拒不执行仲裁裁决，可向法院申请强制执行。

风险提示：

• 劳动争议仲裁时效为1年，自您知道权益受损之日起计算，建议尽快行动。
  
• 社保补缴可能涉及滞纳金，但需由公司承担，您无需额外支付。
  

如有进一步疑问（如证据收集、仲裁流程细节等），可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供详细方案。